模板和信息丢失

Question

我创建了一个矩阵类：

template <typename T>
class Matrix
{
public:
    Matrix(size_t n_rows, size_t n_cols);
    Matrix(size_t n_rows, size_t n_cols, const T& value);

    void fill(const T& value);
    size_t n_rows() const;
    size_t n_cols() const;

    void print(std::ostream& out) const;

    T& operator()(size_t row_index, size_t col_index);
    T operator()(size_t row_index, size_t col_index) const;
    bool operator==(const Matrix<T>& matrix) const;
    bool operator!=(const Matrix<T>& matrix) const;
    Matrix<T>& operator+=(const Matrix<T>& matrix);
    Matrix<T>& operator-=(const Matrix<T>& matrix);
    Matrix<T> operator+(const Matrix<T>& matrix) const;
    Matrix<T> operator-(const Matrix<T>& matrix) const;
    Matrix<T>& operator*=(const T& value);
    Matrix<T>& operator*=(const Matrix<T>& matrix);
    Matrix<T> operator*(const Matrix<T>& matrix) const;

private:
    size_t rows;
    size_t cols;
    std::vector<T> data;
};

现在我想启用不同类型的矩阵之间的运算，例如：

Matrix<int> matrix_i(3,3,1); // 3x3 matrix filled with 1
Matrix<double> matrix_d(3,3,1.1); // 3x3 matrix filled with 1.1

std::cout << matrix_i * matrix_d << std::endl;

我想这样做（是正确的方式吗？）：

template<typename T> // Type of the class instantiation
template<typename S>
Matrix<T> operator*(const Matrix<S>& matrix)
{
   // Code
}

如果我将双精度矩阵与整数矩阵相乘，我认为这会很好：我将获得一个新的双精度矩阵。问题是，如果我将整数矩阵与双精度矩阵相乘，我会丢失一些信息，因为我获得的矩阵将是一个整数矩阵......对吗？我该如何解决这个问题？

std::cout << matrix_d * matrix_i << std::endl; // Works: I obtain a 3x3 matrix full of 1.1
std::cout << matrix_i * matrix_d << std::endl; // Doesn't work: I obtain a 3x3 matrix full of 1 instead of 1.1

Answer 1

要做你想做的事，你需要提供一个operator*，它返回一个Matrix<X>，其中X是具有最大范围/最高精度的类型。

如果你手头有 C++11 编译器，你可以使用：

template <typename T, typename U>
auto operator*( Matrix<T> const & lhs, Matrix<U> const & rhs) 
     -> Matrix< delctype( lhs(0,0) * rhs(0,0) ) >
{
   Matrix< delctype( lhs(0,0) * rhs(0,0) ) > result( lhs );
   result *= rhs;
   return result;
}

假设您已将 operator*= 实现为允许与 Matrix<T> 的其他实例相乘的模板，并且您有一个转换构造函数。