Column Wise [R] 矩阵乘法答案

【问题标题】：Column Wise [R] Matrix MultiplicationColumn Wise [R] 矩阵乘法
【发布时间】：2015-11-11 18:57:02
【问题描述】：

注意：我指的不是here 中的矩阵乘法 - 即使是在另一篇文章中讨论的转置的扭曲。

我有这两个矩阵...

矩阵A：

A <- matrix(c(1,1,1,-1,1,1,1,-1,1,-1,-1,1), ncol=4)
       [,1]    [,2]     [,3]     [,4]  
[1,]    1       -1        1        -1       
[2,]    1        1       -1        -1     
[3,]    1        1        1         1

...和矩阵B：

B <- matrix(c(1,2,3,2,1,3,2,3,1), ncol=3)
       [,1]    [,2]     [,3] 
[1,]    1        2        2 
[2,]    2        1        3 
[3,]    3        3        1

我想得到 [R] 代码：

       [,1]    [,2]    [,3] 
[1,]    1*1     1*2     1*2 
[2,]    1*2     1*1     1*3
[3,]    1*3     1*3     1*1 

       [,1]    [,2]    [,3] 
[1,]   -1*1    -1*2    -1*2 
[2,]    1*2     1*1     1*3
[3,]    1*3     1*3     1*1 

       [,1]    [,2]    [,3] 
[1,]    1*1     1*2     1*2 
[2,]   -1*2    -1*1    -1*3
[3,]    1*3     1*3     1*1 

       [,1]    [,2]    [,3] 
[1,]   -1*1    -1*2    -1*2 
[2,]   -1*2    -1*1    -1*3
[3,]    1*3     1*3     1*1

这不是线性代数乘法，因为在乘法的末尾没有和。它不是克罗内克产品。我曾尝试使用apply(A, 2, function(x) A * B，但它不起作用，因为虽然我可以指定我想要A 的列一次一个，但我不知道如何对B 的列执行相同操作.

我没有设置任何特定类型的对象（列表、矩阵、数组）作为输出。

问题是：如何将这两个矩阵按元素和按列相乘以得到另一个矩阵或“列表”对象或数组？

【问题讨论】：

标签： r matrix

【解决方案1】：

您可以尝试以下方法：

> lapply(as.data.frame(A), `*`, B)
$V1
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    2    2
[2,]    2    1    3
[3,]    3    3    1

$V2
     [,1] [,2] [,3]
[1,]   -1   -2   -2
[2,]    2    1    3
[3,]    3    3    1

$V3
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    2    2
[2,]   -2   -1   -3
[3,]    3    3    1

$V4
     [,1] [,2] [,3]
[1,]   -1   -2   -2
[2,]   -2   -1   -3
[3,]    3    3    1

关于您在下面的 cmets 中的后续问题，如果您的最终目标是每个子矩阵的列总和，您可以通过以下方式实现：

> lapply(as.data.frame(A), function(x) colSums(x * B))
$V1
[1] 6 6 6

$V2
[1] 4 2 2

$V3
[1] 2 4 0

$V4
[1]  0  0 -4

【讨论】：

这是我需要的。谢谢你。我现在有没有机会打扰您在 R 中使用命令分别添加此列表的所有列 (?) 或您在答案中显示的对象？
@AntoniParellada，“单独添加”是什么意思？你追求的最终结果是什么？
6 6 6 // 4 2 2 // 2 4 0 // 0 0 -4
@AntoniParellada，我已经更新了我的答案。使用 MrFlick 的方法，您可以做到apply(array(apply(A, 2, `*`, B), c(3,3,4)), 3, colSums)。
@AntoniParellada，当您执行apply(A, 2, `*`, B) 时，您会得到一个 9x4 矩阵。 array(..., c(3, 3, 4)) 表示将该 9x4 矩阵转换为由 4 个第三维元素组成的数组，每个元素包含一个 3x3 矩阵。带有反引号的* 操作数只是乘法，但以这种方式使用时需要引用。否则，您将使用匿名函数，就像 MrFlick 在他的回答中所做的那样。

【解决方案2】：

不确定最后是要数组还是列表。如果是数组，您可以使用apply 进行一些整形

array(apply(A, 2, function(x) x*B), c(3,3,4))
# OR array(apply(A, 2, `*`, B), c(3,3,4))

【讨论】：

【解决方案3】：

A <- matrix(c(1,1,1, -1,1,1, 1,-1,1, -1,-1,1), 3)
B <- matrix(c(1,2,3, 2,1,3, 2,3,1), 3)

C <- array(NA, c(3,3,4))
for(i in 1:4) C[,,i] <- B*A[,i]

【讨论】：