计算矩阵中对角线元素的总和 [关闭]答案

【问题标题】：Calculate the sum of cross-diagonal elements in a matrix [closed]计算矩阵中对角线元素的总和 [关闭]
【发布时间】：2012-11-15 09:55:07
【问题描述】：

我想将矩阵中的交叉对角线元素相加。例如，我有一个 3*3 的二维矩阵，我想将其转换为一维：

      -------------------
      |  1  |  2  |  3  |
      -------------------
 A=   |  4  |  5  |  6  |
      -------------------
      |  7  |  8  |  9  |
      -------------------

最终输出将是，

     ____ ____ ____ ____ ____
 B= |1   | 6  | 15 | 14 |  9 |
    |____|____|____|____|____|

第一个交叉对角线A[0][0] 将被复制到B[0]。

然后将添加下一个交叉对角线元素A[1][0]和A[0][1]并复制到B[1]，即将添加4和2。

然后将添加下一个交叉对角线元素A[2][0]和A[1][1]和A[0][2]并复制到B[2]，即将添加7、5和3。 p>

等等……

【问题讨论】：

标签： math for-loop matrix

【解决方案1】：

请注意，对于每个对角线，行索引和列索引之和等于 B 数组的索引。基于这个事实，你可以做出这样的算法：

// assuming the width and length of the Matrix is N
// it's good you have some ideas of the range of idea, try figure it out by yourself? 
// definitely it should be a function of N
for (int i=0;i<F(N);i++) { 
  for (int j=0;j<=i;j++) { // consider why j should be in range (0,i) ?
    // some cumulatively add here
  }
}

【讨论】：

噢，伙计，这完全是“作业问题”——你太容易给出答案了
我认为在外循环中，条件应该是<= 而不是<
@Kache 啊哦...也许我应该隐藏一些代码行...
@Krunal 要看索引是从0开始还是从1开始，试试看！

【解决方案2】：

+1 给@Krunal 的好问题和@POPOL 的答案，很想看看它是如何工作的，所以创建了以下“正在进行的工作”：fiddle here。

我将查看循环中需要什么，以便消除标记超出范围的 try 例程。

    <!DOCTYPE HTML>
    <html lang="en-US">
    <head>
    <meta charset="UTF-8">
    <title></title>
    <script type="text/javascript">
        var a = [   [1,2,3],
                    [4,5,6],
                    [7,8,9],
                    [10,11,12],
                    [13,14,15]
                    ];
        var b = [],N = 4; 
        var item;
        for (i=0;i<2*N-1;i++) {
          b[i] = 0;
          for (j=0;j<=i;j++) {
            try {
                item  = (a[j][i-j] !== undefined)?a[j][i-j]:0;
            }catch(e) {
                console.log("out of range");
                item  =0;
            }
            b[i] +=item;
          }
        }
    </script>
    </head>
    <body>
    <div id="output"></div>
    <script type="text/javascript">
        for (w=0;w<b.length-1;w++) {
            document.getElementById("output").innerHTML+=b[w] +",";
        } 
        document.getElementById("output").innerHTML+=b[b.length-1] ;
    </script>
    </body>
    </html>

【讨论】：

【解决方案3】：

需要考虑的一些想法：

从 N x N 矩阵 A 的对角线生成的数组 B 的长度（以 N 计）是多少？让我们将该长度称为 L。
只是为了强调一点，L 与 A 有什么关系？这与外循环直接相关。
B 中每个元素的加数位置如何相互关联？即它们彼此是“对角线”的，但是您将如何用数学方式表达呢？
如果您可以用数学方法表达，您将如何在它们之间进行迭代以求出它们的总和？这将帮助您处理内部循环。

【讨论】：

【解决方案4】：

这是一个不使用 for 循环的两行解决方案：

x=rbind(matrix(0, nc=ncol(A), nr=ncol(A)-1), A, matrix(0, nc=ncol(A), nr=ncol(A)-1))  
laply(seq(sum(dim(A))-1), function(l) sum(diag(t(x[, ncol(A):1])[, l:nrow(x)])))

[1] 1 6 15 14 9

laply() 函数是 plyr 包的一部分。

【讨论】：