在 python 中模拟对数螺旋星系

Question

我正在使用 python 模拟一个对数螺旋星系。使用参数方程，

x= a*exp(b*theta)*cos(theta) 和 y= a*exp(b*theta)*sin(theta)

我使用 numpy.random 来获取星星的随机分布。示例代码如下。

import random
from math import *
from pylab import *
import numpy as np

n=100000
a= 1
b=0.6
th =np.random.randn(n)
x= a*exp(b*th)*cos(th)
y=a*exp(b*th)*sin(th)
x1 = a*exp(b*(th))*cos(th+ pi)
y1=a*exp(b*(th))*sin(th + pi)
plot(x,y,"*")
plot(x1, y1,"*")
show()

生成的图像如下所示 spiral galaxy with two arms

我需要什么： 1) 恒星在螺旋星系中应呈放射状分布。我只在手臂上得到分布。 2）双臂应该是蓝色的。在这里，我的一只手臂是蓝色的，另一只是绿色的。

模拟完之后，我需要旋转星系。任何有关这方面的帮助都将不胜感激。

**edit：我使用plot(x1, y1,"b*") 得到了蓝色的双臂

Answer 1

如果近似值足够好，请尝试在绘制点之前添加一些噪声。对于初学者，我将从normal (Gaussian) distribution 开始。例如，这个调整后的版本：

import random
from math import *
from pylab import *
import numpy as np

n=1000
a=0.5
b=0.6
th=np.random.randn(n)
x=a*exp(b*th)*cos(th)
y=a*exp(b*th)*sin(th)
x1=a*exp(b*(th))*cos(th+pi)
y1=a*exp(b*(th))*sin(th+pi)

sx=np.random.normal(0, a*0.25, n)
sy=np.random.normal(0, a*0.25, n)
plot(x+sy,y+sx,"*")
plot(x1+sx, y1+sy,"*")

show()

给出这个输出： 您可能需要稍微调整一下变量以根据您的需要调整输出。此外，正如 cmets 中所述，这不是真正的径向噪声。

Answer 2

要旋转图像，我会使用旋转矩阵计算星星的新位置，您必须对每个星星都这样做

R = [ [ np.cos(phi), -np.sin(phi) ], [ np.sin(phi), np.cos(phi) ] ]
[x_new, y_new] = np.dot( [x_old, y_old], R )

“径向分布”到底是什么意思？你能画一个示例图像吗？