如何使用 Gurobi 在 Python 中将变量矩阵乘以系数矩阵

Question

我想将下面的两个矩阵相乘并设置为我的模型的目标：

m = gp.Model("matrix")
x = m.addMVar((9, 9), vtype=GRB.BINARY, name="x")
c = np.random.rand(9,9)

m.setObjective(x @ c, GRB.MINIMIZE)

这是我想要达到的目标

这给了我以下错误：

错误代码 -1：变量不是一维 MVar 对象

我该如何解决？我想 Gurobi 不接受 2D Mvar 对象乘法

Answer 1

正如 cmets 中已经提到的，请注意，两个矩阵的乘积又是一个矩阵，并且评估的目标需要是一个标量，所以这可能不是您想要做的。根据您的图片，您的目标是简单的线性表达式，而不是矩阵乘积。因此，使用 Gurobi 的代数建模接口要容易得多，即Vars 而不是MVars：

import gurobipy as gp
from gurobipy import GRB, quicksum as qsum
import numpy as np

M, N = 9, 9
m = gp.Model("matrix")
x = m.addVars(M, N, vtype="B", name="x")
c = np.random.rand(M, N)

m.setObjective(qsum(c[i,j]*x[i,j] for i in range(M) for j in range(N)), GRB.MINIMIZE)