如何只保留每页特定行 x 列出现一次的元素？

Question

我有一个 3D 数组。我需要删除位于同一行、同一列位置但在下一页（第 3 维）上的任何元素，并且只使用该位置的第一次出现。因此，如果所有页面都相乘，结果将为 0。

由于 3D 数组可以是任意大小，我不能像 isMember 这样对解决方案进行硬编码。我也不能使用unique，因为元素可以相同，只是不能共享相同的位置。

例如输入：

A(:,:,1) = [ 1 0 2];
A(:,:,2) = [ 1 1 0];
A(:,:,3) = [ 0 1 0];

想要的输出是：

A(:,:,1) = [ 1 0 2];
A(:,:,2) = [ 0 1 0];
A(:,:,3) = [ 0 0 0];

我怎样才能做到这一点？

Answer 1

不是最优雅的，但至少它有效。

A(:,:,1) = [ 1 0 2 ];
A(:,:,2) = [ 1 1 0 ];
A(:,:,3) = [ 0 1 0 ];

for ii = 1:size(A,1)
    for jj = 1:size(A,2)
        unique_el = unique(A(ii, jj, :)); % Grab unique elements
        for kk = 1:numel(unique_el)
            idx = find(A(ii,jj,:) == kk);  % Contains indices of unique elements
            if numel(idx) > 1  % If an element occurs more than once
                A(ii, jj, idx(2:end)) = 0; % Set to 0
            end
        end
    end
end
A
A(:,:,1) =
     1     0     2
A(:,:,2) =
     0     1     0
A(:,:,3) =
     0     0     0

我遍历A 的前两个维度（行和列），通过第三个维度（页面）查找出现在某个行和列位置的任何唯一元素。然后将所有出现的唯一元素在第一个之后设置为0。

考虑到更精细的 3D 矩阵，这仍然有效：

A(:,:,1) = [1 0 2 0; 2 1 3 0];
A(:,:,2) = [1 1 0 0; 2 2 1 0];
A(:,:,3) = [0 1 1 3; 1 2 2 4]; 
A(:,:,1) =
     1     0     2     0
     2     1     3     0
A(:,:,2) =
     0     1     0     0
     0     2     1     0
A(:,:,3) =
     0     0     1     3
     1     0     2     4

如果您想要第一个非零元素并丢弃之后出现的 任何 元素，只需摆脱 unique() 调用：

A(:,:,1) = [1 0 2 0; 2 1 3 0];
A(:,:,2) = [1 1 0 0; 2 2 1 0];
A(:,:,3) = [0 1 1 3; 1 2 2 4];


for ii = 1:size(A,1)
    for jj = 1:size(A,2)
        idx = find(A(ii,jj,:) ~= 0);  % Contains indices of nonzero elements
        if numel(idx) > 1  % If more than one element
            A(ii, jj, idx(2:end)) = 0; % Set rest to 0
        end
    end
end
A(:,:,1) =
     1     0     2     0
     2     1     3     0
A(:,:,2) =
     0     1     0     0
     0     0     0     0
A(:,:,3) =
     0     0     0     3
     0     0     0     4

Answer 2

我的解决方案假设，对于给定的“位置”，任何值第一次出现后的每个值都被清除。这里的一些 MATLAB 常客对此进行了一些讨论，来自Adriaan's answer 中也使用的“扩展”示例。

我使用permute 和reshape 重新排列输入，以便我们将所有“位置”作为二维数组中的“页面”列。然后，我们可以使用arrayfun 找到第一次出现非零值的正确索引（感谢LuisMendo's answer here）。再次使用这种方法，我们发现所有索引都设置为0。

让我们看看下面的代码：

A(:,:,1) = [1 0 2 0; 2 1 3 0];
A(:,:,2) = [1 1 0 0; 2 2 1 0];
A(:,:,3) = [0 1 1 3; 1 2 2 4]

[m, n, o] = size(A);

B = reshape(permute(A, [3 1 2]), o, m*n);

idx = arrayfun(@(x) find(B(:, x), 1, 'first'), 1:size(B, 2));
idx = arrayfun(@(x) find(B(idx(x)+1:end, x)) + idx(x) + 3*(x-1), 1:size(B, 2), 'UniformOutput', false);
idx = vertcat(idx{:});
B(idx) = 0;

B = permute(reshape(B, o, m , n), [2, 3, 1])

当然，查看中间输出以了解我的方法的功能是有意义的。 （当然有些行可以合并，但我想保持一定的可读性。）

还有，输出如下：

A =

ans(:,:,1) =
   1   0   2   0
   2   1   3   0

ans(:,:,2) =
   1   1   0   0
   2   2   1   0

ans(:,:,3) =
   0   1   1   3
   1   2   2   4

B =

ans(:,:,1) =
   1   0   2   0
   2   1   3   0

ans(:,:,2) =
   0   1   0   0
   0   0   0   0

ans(:,:,3) =
   0   0   0   3
   0   0   0   4

如您所见，它与 Adriaan 的第二个版本相同。

希望有帮助！

Answer 3

矢量化解决方案。您可以使用max 的第二个输出来查找沿第三维第一次出现非零值的索引，然后使用sub2ind 将其转换为线性索引。

A(:,:,1) = [ 1 0 2];
A(:,:,2) = [ 1 1 0];
A(:,:,3) = [ 0 1 0];
[~, mi] =max(logical(A) ,[], 3);
sz=size(A) ;
[x, y] =ndgrid(1:sz(1),1:sz(2));
idx=sub2ind( sz, x,y,mi);
result=zeros(sz) ;
result(idx) =A(idx);