在python中创建子矩阵答案

【问题标题】：Creating submatrix in python在python中创建子矩阵
【发布时间】：2021-09-27 17:07:04
【问题描述】：

给定一个矩阵 S 和一个二进制矩阵 W，我想创建一个 S 的子矩阵，对应于 W 的非零坐标。

例如：

S = [[1,1],[1,2],[1,3],[1,4],[1,5]]
W = [[1,0,0],[1,1,0],[1,1,1],[0,1,1],[0,0,1]]

我想得到矩阵

S_1 = [[1,1],[1,2],[1,3]]
S_2 = [[1,2],[1,3],[1,4]]
S_3 = [[1,3],[1,4],[1,5]]

我想不出在 python 中执行此操作的巧妙方法。我能为每个 S_i 做的最好的事情是

S_1 = S[0,:]

for i in range(np.shape(W)[0]):
    if W[i, 0] == 1:
        S_1 = np.vstack((S_1, S[i, :]))

但如果我想改变问题的维度并拥有 100 个 S_i，那么为每个 S_i 编写一个 for 循环似乎有点难看。（旁注：S_1 应该初始化为一些空的二维数组，但我无法让它工作，所以将它初始化为 S[0,:] 作为占位符）。

编辑：澄清我的意思：

我有一个矩阵 S

我有一个二进制矩阵

给定二元矩阵W的第一列

1 位于第一、第二和第三位。所以我想用每列的第一、第二和第三个位置创建一个对应的S子矩阵，所以S_1（对应W的第一列）是

1 1
1 2
1 3

同样，如果我们看一下 W 的第三列

1 在最后三个坐标中，所以我想要一个 S 的子矩阵，其中只有每列的最后三个坐标，称为 S_3

1 3
1 4
1 5

因此，给定二进制矩阵的任何第 i 列，我希望生成一个子矩阵 S_i，其中 S_i 的列包含 S 的列，但只有与第 i 列中 1 的位置相对应的条目二进制矩阵。

【问题讨论】：

我不明白你在做什么。 W 中有 5 个条目，但您只显示 3 个输出矩阵。每个 W 行中只有 3 个条目，您如何在 S 中的 5 个条目之间进行选择？ numpy 可以做间接寻址，但我们需要了解你想要什么。
抱歉，我编辑了问题以澄清我的意思。用这种方式表达是否更有意义？

标签： python arrays submatrix

【解决方案1】：

使用 W 的转置可能比 W 本身更有用，这既是为了人类可读性，也是为了便于编写代码。这意味着影响每个 S_i 的条目被组合在 W 的一个内括号中，即在 W 的一行中，而不是现在的列中。

那么，S_i = np.array[S[j,:] for j in np.shape(S)[0] if W_T[i,j] == 1]，其中 W_T 是 W 的转置。如果您需要/想要按原样使用 W，您需要反转索引 i 和 j。

至于外循环，您可以尝试将其嵌套在另一个类似的理解中而不使用 if 语句——但这可能会很尴尬，因为您实际上并没有构建一个输出 matrix（S_i可以很容易地成为不同的维度，除非您以某种方式保证在 W 的每一列中具有相同数量的 1）。这实际上提出了您想要什么的问题——这些数组 S_i 的列表？否则，如果它们是您编写的单独变量，则没有好方法以可概括的方式引用它们，因为它们没有索引。

【讨论】：

我尝试做类似的事情，但我一直收到无效的语法错误，数组定义中的“for j...”。我认为那是因为我不能在 python3 中做那种事情。（我不经常用 python 编写代码）。
关于您的最后一条评论，我确实在处理 W 的每一列中 1 的数量相同的情况。那么有没有更好的方法来以可概括的方式引用它们？我只是假设我可以列出它们并编写一个遍历 i 的 for 循环。
没关系。知道了！非常感谢！

【解决方案2】：

Numpy 可以直接做到这一点。

import numpy as np
S = np.array([[1,1],[1,2],[1,3],[1,4],[1,5]])
W = np.array([[1,0,0],[1,1,0],[1,1,1],[0,1,1],[0,0,1]])

for row in range(W.shape[1]):
    print(S[W[:,row]==1])

输出：

[[1 1]
 [1 2]
 [1 3]]
[[1 2]
 [1 3]
 [1 4]]
[[1 3]
 [1 4]
 [1 5]]

【讨论】：