与跨行和列执行的多个 fft (1D) 相比，Matlab fft2 (2D) 给出交换值

Question

function [output1, output2] = fft2D(input)

   output1 = input';
   output1 = fft(output1);
   output1 = output1';
   output1 = fft(output1);

   output2 = fft2(input);
end

所以我在输出 2 中计算 input 的 2D FFT，在输出 1 中计算 input 的相同 2D FFT。 fft() 对 2D 矩阵应用跨列向量的 FFT。所以上面我将它应用在行上，然后在列上。

但是对于随机矩阵

 [1   1   4   1; 
  12  13  124 1;
  12  2   2   1;
  1   1   1   0]

我的output1 是：

   1.0e+02 *

   1.7700 + 0.0000i  -1.0500 + 0.1400i   1.3700 + 0.0000i  -1.0500 - 0.1400i
  -0.1000 - 1.4700i  -0.0200 + 1.1100i  -0.0800 - 1.2100i  -0.2400 + 1.1300i
  -1.2900 + 0.0000i   1.1900 - 0.1200i  -1.0900 + 0.0000i   1.1900 + 0.1200i
  -0.1000 + 1.4700i  -0.2400 - 1.1300i  -0.0800 + 1.2100i  -0.0200 - 1.1100i

而我的output2 是

   1.0e+02 *

   1.7700 + 0.0000i  -1.0500 - 0.1400i   1.3700 + 0.0000i  -1.0500 + 0.1400i
  -0.1000 - 1.4700i  -0.2400 + 1.1300i  -0.0800 - 1.2100i  -0.0200 + 1.1100i
  -1.2900 + 0.0000i   1.1900 + 0.1200i  -1.0900 + 0.0000i   1.1900 - 0.1200i
  -0.1000 + 1.4700i  -0.0200 - 1.1100i  -0.0800 + 1.2100i  -0.2400 - 1.1300i

它们是相同的值，但在不同的位置互换！很长一段时间以来，这一直让我发疯，因为从我（重新）在线阅读的内容来看，可以通过在行和列之间应用 1D FFT 来执行 2D FFT。任何帮助或建议都会很棒！

Answer 1

使用output1 = output1.' 而不是output1 = output1'，因为后者给出了共轭转置，而您想要转置。

function [output1, output2] = fft2D(input)
   output1 = input.';
   output1 = fft(output1);
   output1 = output1.';
   output1 = fft(output1);

   output2 = fft2(input);
end

或者，您可以指定要进行 FFT 的维度。

function [output1, output2] = fft2D(input)
   output1 = fft(input,[],1);
   output1 = fft(output1,[],2);

   output2 = fft2(input);
end