如何在R中构造一个螺旋矩阵？答案

【问题标题】：How to construct a spiral matrix in R?如何在R中构造一个螺旋矩阵？
【发布时间】：2020-04-14 10:34:03
【问题描述】：

我试图创建一个如下图所示的螺旋矩阵（给定维度N，其中N=4 在下图中）

有没有实现它的 R 包？我没有找到它。否则，任何人都可以帮助我在基本 R 操作中构建它吗？提前致谢！

【问题讨论】：

市面上有很多 R 包，但如果它们中的任何一个实现了这一点，我会感到惊讶（除非有一个 R 包专门用于解决编程难题和面试问题的 R 解决方案）。这很有趣，但似乎没有那种实用程序可以保证将其包含在一个包中。出于好奇，你为什么要这样做？我想不出任何此类事情的统计应用程序。
@JohnColeman 感谢您的回复！我正在为一般编程任务练习 R，而不是用于统计用途
似乎没有任何方法可以对这类事情进行矢量化。 while 或 for 循环可能是最好的方法。创建一个填充了 0 的 N × N 矩阵是一个好的开始（例如 matrix(0,nrow = N,ncol = N)，因此在循环过程中，您可以知道您何时处于需要值的单元格。也许 this question 可能会给您一些想法。
@JohnColeman 再次感谢您！我去看看
这里有几个解决方案：rosettacode.org/wiki/Spiral_matrix#R

标签： r matrix

【解决方案1】：

我不确定是否有特别包含螺旋矩阵构造的包，所以我只提供一个基础 R 解决方案

SpiralMatrix <- function(n) {
  M <- matrix(nrow = n,ncol = n);
  #  start from element M(1,1)
  i <- j <- 1;
  s <- 1; # first element assigned to M(1,1)
  M[i,j] = s;
  repeat {
    #  fill row from left to right
    idx <- tail(which(is.na(M[i,])),1);
    M[i,j:idx] <- s + (0:(idx-j));
    s <- s + idx - j;
    j <- idx;
    if (all(!is.na(M))) break

    #  fill column from top to bottom
    idx <- tail(which(is.na(M[,j])),1);
    M[i:idx,j] <- s + (0:(idx-i));
    s <- s + idx - i;
    i <- idx;
    if (all(!is.na(M))) break

    #  fill row from right to left
    idx <- head(which(is.na(M[i,])),1);
    M[i,j:idx] <- s + (0:(j-idx));
    s <- s + j - idx;
    j <- idx;
    if (all(!is.na(M))) break

    # fill column from bottom to top
    idx <- head(which(is.na(M[,j])),1);
    M[i:idx,j] <- s + (0:(i-idx));
    s <- s + i-idx;
    i <- idx;
    if (all(!is.na(M))) break
  }
  M
}

这样

> SpiralMatrix(5)
     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,]    1    2    3    4    5
[2,]   16   17   18   19    6
[3,]   15   24   25   20    7
[4,]   14   23   22   21    8
[5,]   13   12   11   10    9
> SpiralMatrix(4)
     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    1    2    3    4
[2,]   12   13   14    5
[3,]   11   16   15    6
[4,]   10    9    8    7

【讨论】：

【解决方案2】：

所以我需要从中间开始的螺旋矩阵。解决方案如下。

# Spiral matrix Generation

# Func Generating starting matrix, integer cellRange must be UNEVEN
StartMatrix = function(cellRange){
  if((cellRange %% 2) == 0){
    print("cellRange must be UNEVEN integer.")
  }
  else{
    return(matrix(1,cellRange,cellRange))      
  }

}

Matrix = StartMatrix(11)
# Starts in middle
Column_Position = round(ncol(Matrix)/2)
Row_Position = round(nrow(Matrix)/2)
# Starting parameters
Number = 1
Direction = factor('Right', levels = c('Right', 'Up','Left','Down'))
step = 0
Side_counter = 0
stepLeft = 1
# Sequence
for (i in c(1:(nrow(Matrix)*ncol(Matrix)))){
  Matrix[Row_Position,Column_Position] = Number
  # Position changer
  if(Direction == 'Right'){
    Column_Position<<-Column_Position+1
    Row_Position<<-Row_Position
  }
  if(Direction == 'Up'){
    Column_Position<<-Column_Position
    Row_Position<<-Row_Position-1
  }
  if(Direction == 'Left'){
    Column_Position<<-Column_Position-1
    Row_Position<<-Row_Position
  }
  if(Direction == 'Down'){
    Column_Position <<- Column_Position
    Row_Position <<- Row_Position+1
  }
  # If number of steps reaches side end. Direction is changed. Steps resets to 0 
  step = step + 1
  if (step == stepLeft){
    Side_counter <<- Side_counter + 1
    step = 0
    if(Direction == 'Right'){
      Direction = "Up"
    }else if(Direction == 'Up'){
      Direction = "Left"
    }else if(Direction == 'Left'){
      Direction = "Down"
    }else if(Direction == 'Down'){
      Direction = "Right"
    }
  }
  # Each second time direction is changed Steps that can be done rises by 1.
  if (Side_counter == 2){
    Side_counter<<-0 
    stepLeft<<-stepLeft +1
  }
  Number <<- Number + 1
}
  
Matrix

结果：

    > Matrix
      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11]
 [1,]  101  100   99   98   97   96   95   94   93    92    91
 [2,]  102   65   64   63   62   61   60   59   58    57    90
 [3,]  103   66   37   36   35   34   33   32   31    56    89
 [4,]  104   67   38   17   16   15   14   13   30    55    88
 [5,]  105   68   39   18    5    4    3   12   29    54    87
 [6,]  106   69   40   19    6    1    2   11   28    53    86
 [7,]  107   70   41   20    7    8    9   10   27    52    85
 [8,]  108   71   42   21   22   23   24   25   26    51    84
 [9,]  109   72   43   44   45   46   47   48   49    50    83
[10,]  110   73   74   75   76   77   78   79   80    81    82
[11,]  111  112  113  114  115  116  117  118  119   120   121

对 Thomas 提供的解决方案进行一些简单的转换也可以获得类似的结果。

【讨论】：