如何提高python中矩阵乘法的效率？

Question

我写了一个代码来做不同范围的矩阵乘法，但是执行代码需要很多时间，

代码：

使用嵌套循环将两个矩阵相乘

import time

print("Enter the size of matrix A")
m = int(input())
n = int(input())
print("Enter the size of matrix A")
p = int(input())
q = int(input())
if(n==p):
     print('enter matrix A')
else:
    print("invalid entry")
    exit()
our_list1 = []
A = []
i = 0
int(i)

for i in range(m):
    for i in range(n):
            number = int(input('Please enter a element '))
            our_list1.append(number)
    A.append(our_list1)
    our_list1= []
print(A)
print('enter matrix B')
our_list1 = []
B = []

for i in range(p):
    for i in range(q):
            number = int(input('Please enter a element '))
            our_list1.append(number)
    B.append(our_list1)
    our_list1= []
print(B)
start_time = time.time()

#
our_list1 = []
R = []

for i in range(m):
    for i in range(q):
            number = 0
            our_list1.append(number)
    R.append(our_list1)
    our_list1= []
print(R)
for i in range(len(A)):

    # iterating by coloum by B
    for j in range(len(B[0])):

        # iterating by rows of B
        for k in range(len(B)):
            R[i][j] += A[i][k] * B[k][j]
print(R)
print("--- %s seconds ---" % (time.time() - start_time))

这种矩阵乘法的执行时间比较长，如何才能选择有效的大维数范围矩阵乘法呢？所以高维数组可以顺利快速地执行。 示例输出：

Matrix A[[3, 3, 3], [3, 3, 3], [3, 3, 3]]
Matrix B[[3, 3, 3], [3, 3, 3], [3, 3, 3]]
[[0, 0, 0], [0, 0, 0], [0, 0, 0]]
[[27, 27, 27], [27, 27, 27], [27, 27, 27]]
--- 0.00014400482177734375 seconds ---

高维乘法需要 0.00014400482177734375 秒，我可以改进这个时间吗？

Answer 1

您的 cmets 中的这种计时有一些明显的缺点：

1. print() 比较贵，和计算无关。将它包含在时间安排中可能会占用整个时间的很大一部分。
2. 使用挂钟 (time.time()) 不是获得稳定计时的好方法；运行一次，您的系统上可能会发生任何事情。

这应该会提供一个更好的测试用例进行比较：

import numpy as np

def python_lists():
    A = [[3, 3, 3], [3, 3, 3], [3, 3, 3]]
    B = [[3, 3, 3], [3, 3, 3], [3, 3, 3]]
    our_list1 = []
    R = []

    for i in range(3):
        for i in range(3):
                number = 0
                our_list1.append(number)
        R.append(our_list1)
        our_list1= []

    for i in range(len(A)):

        # iterating by coloum by B
        for j in range(len(B[0])):

            # iterating by rows of B
            for k in range(len(B)):
                R[i][j] += A[i][k] * B[k][j]


def numpy_array():
    A = np.full((3, 3), 3)
    B = np.full((3, 3), 3)
    result = np.dot(A, B)

还有时间：

%timeit python_lists()
15 µs ± 45.6 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100000 loops each)

%timeit numpy_array()
5.57 µs ± 44.7 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100000 loops each)

因此，对于这个示例，NumPy 的速度要快约 3 倍。但如果你有更大的数组，这会更重要。

编辑： 实际上，您可能会争辩说，在函数内部创建 A 和 B 对实际矩阵乘法的计时没有帮助，所以如果我先创建列表/数组并传递它们，新的计时是：

%timeit python_lists(A, B)
14.4 µs ± 98.4 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100000 loops each)

%timeit numpy_array(A, B)
1.2 µs ± 13.3 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1000000 loops each)

并且，为了完整起见，对于形状为 (200, 200) 的数组：

%timeit python_lists()
6.99 s ± 128 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)

%timeit numpy_array()
5.77 ms ± 43.4 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100 loops each)