使用无循环递归的乘法表

Question

我收到了一个任务，要编写一个递归函数，该函数从用户那里接收两个整数：x 和 y，并打印出乘法表，直到数字 x*y。 函数的原型必须完全像：void mult_table (int x, int base, int y) （base 在第一次调用该函数时得到1）。 例如，如果x=4 和y=5，输出将是：

1 2 3 4 5
2 4 6 8 10
3 6 9 12 15
4 8 12 16 20

请注意，函数内部不能使用循环，但如果需要，可以使用额外的递归函数。

我的问题是： 1.如何在第 2 行和更大的行中正确地迭代基础，因为在第 1 行中，简单的 ++ 有效，但对于第二行，我已经需要 2. 我无法考虑该函数的停止情况，因为每次我要打印新行时，x 和y 的值都会更改。 我将非常感谢任何帮助，甚至是其他尝试方法的建议。

void mult_table (int x, int base, int y)
{
    int temp; //temp variable to hold x vlaue
    if (base <= y) //as long as base is less or equal to y, a number of line will be printed
    {
        printf(" %d", base); //using base with +1 incrementation
        mult_table(x, base+1, y);
    }
    else
    {
        printf("\n"); //start of a new line
        temp = x; //value of x is saved because it will be changed but it is still needed
        x= x+x*(1/(base-temp-1)); //new x value x+(x*1/original base of line) to reach the next x value
        y = y+y*(1/(base-temp-1)); //new y value y+(y*1/original base of line) to reach the next x value
        base = base - temp; //base is incrimented by 1 using this calcualtion
        mult_table(x, base, y); //recursdive call
    }
}

Answer 1

在每次调用时将base 加一。然后您必须将base 分解为f1 和f2，这样f1 * f2 就是您需要在步骤base 打印的内容。我可以给你公式，但由于这是一个作业，我选择只是给你一个提示：在表格中写下 f1 和 f2 的基值和预期值，然后你必须找到 2 个公式根据base和y计算f1和f2。

例如（对于 x=4 和 y=5）：

base  f1  f1
  1    1   1
  2    1   2
    ..
  4    1   5
  5    2   1
  6    2   2
    ..
and so on

提示：

• 注意f2 是围绕一个范围循环的。想想数学上的mod（c 中的%）做了类似的事情。
• 请注意，f1 每次k 迭代都会增长一个。认为/ 做了类似的事情。

Answer 2

编写两个递归函数，一个对x 的值进行递归，另一个对y 的值进行递归。

#include <stdio.h>

void mult_table_y(int x, int y)
{
   if ( y != 1 )
   {
      mult_table_y(x, y-1);
   }
   printf("%d ", x*y);
}

void mult_table(int x, int y)
{
   if ( x != 1 )
   {
      mult_table(x-1, y);
   }
   mult_table_y(x, y);
   printf("\n");
}

int main()
{
   mult_table(5, 5);
}