取稀疏矩阵每一列中所有非零元素的乘积答案

【问题标题】：Take the product of all nonzero elements in each column of a sparse matrix取稀疏矩阵每一列中所有非零元素的乘积
【发布时间】：2013-04-07 01:19:00
【问题描述】：

是否有一种很好的矢量化方法来获取八度（或 matlab）中稀疏矩阵每一列中所有非零元素的乘积（返回乘积的行向量）？

【问题讨论】：

标签： matlab octave vectorization sparse-matrix multiplication

【解决方案1】：

我会将find 与accumarray 结合起来：

%# create a random sparse array
s = sprand(4,4,0.6);

%# find the nonzero values
[rowIdx,colIdx,values] = find(s);

%# calculate product
product = accumarray(colIdx,values,[],@prod)

一些替代方案（可能效率较低；您可能想要对它们进行概要分析）

%# simply set the zero-elements to 1, then apply prod
%# may lead to memory issues
s(s==0) = 1;
product = prod(s,1);

%# do "manual" accumarray
[rowIdx,colIdx,values] = find(s);

product = zeros(1,size(s,2));
uCols = unique(colIdx);

for col = uCols(:)'
    product(col) = prod(values(colIdx==col));
end

【讨论】：

谢谢，我不知道 accumarray。不知道有没有不涉及函数传递的方法？
@dspyz：“函数传递”是什么意思？
@dspyz 假设当您说“避免函数传递”时，您指的是accumarray 的@prod 参数——这就是accumarray 知道将哪个函数应用于数组的方式。这是典型的预期语法。为什么要避免它？
只是因为它限制了效率。理想情况下，我正在寻找一种只调用编译代码的方法。这与您只使用 sum 而不是 accumarray(... @sum) 的原因相同
@dspyz：我添加了两个额外的解决方案。它们可能（或不）更有效。

【解决方案2】：

我找到了解决此问题的另一种方法，但在最坏的情况下它可能会更慢且不够精确：

只需记录所有非零元素的对数，然后对各列求和。然后取结果向量的exp：

function [r] = prodnz(m)
    nzinds = find(m != 0);
    vals = full(m(nzinds));
    vals = log(vals);
    m(nzinds) = vals;
    s = full(sum(m));
    r = exp(s);
endfunction

【讨论】：