将向量的每个元素乘以另一个向量的每个元素答案

【问题标题】：Multiply each element of a vector by each element of another vector将向量的每个元素乘以另一个向量的每个元素
【发布时间】：2018-10-07 14:13:16
【问题描述】：

我有两个非常大的列向量，A 和 B，大小分别为 ax1 和 bx1。我想通过为每个i 和j 计算A(i)*B(j) 来构造一个大小为(b*a)x1 的向量C。为了说明我的意思：

clear
a=10^3;
b=10^3;
A=randn(a,1);
B=randn(b,1);
Ctemp=zeros(a,b);
for i=1:a
    for j=1:b
        Ctemp(i,j)=A(i)*B(j);
    end
end
C=reshape(Ctemp, a*b,1);

问题：有没有更有效的方法来获得C，避免双重循环？我实际的a 和b 比10^3 大。

【问题讨论】：

您使用的是哪个版本的 MATLAB？如果您使用数组乘法（.* 或 bsxfun(@times, ...）并提供列向量（例如 a-by-1）和行向量（例如 1-by-b），您可以获得结果想要（大小为 a*b），最多转置/reshape。
谢谢。如果我这样做A.*B，我会得到C 和C(i)=A(i)*B(i)。我有 Matlab 2017b，但我想要在 Matlab 2015b 上也能工作的东西。

标签： matlab vector vectorization multiplication elementwise-operations

【解决方案1】：

这是一个简单的数组乘法案例，可以从隐式（或显式）扩展中受益：

% Implicit (R2016b and newer):
C = A(:) .* B(:).'; % optionally surround by reshape( ... , [], 1);

% "Explicit" (R2007a and newer):
C = bsxfun( @times, A(:), B(:).' );

从那里开始，这只是一个重塑的问题，正如您已经在做的那样（D = C(:) 或 D = C(:).'）。

【讨论】：

【解决方案2】：

您还可以计算向量的外积，得到所需项的矩阵：

C = A*B'; % Assuming A,B are column vectors here

然后按照说明重塑输出。不确定是否更有效。

【讨论】：

您可以使用(:) 将它们强制为列，而不是假设形状。另外，请注意transpose 是.' 并且不是 '（这是共轭转置）。