如何替换矩阵中的非对角元素？答案

【问题标题】：How to replace non-diagonal elements in a matrix?如何替换矩阵中的非对角元素？
【发布时间】：2013-05-23 04:02:26
【问题描述】：

更具体地说，我希望除对角线元素（X_11、X_22、X_33、...、X_jj）以外的所有元素都为零。

例如我要：

 [1 4 5
  2 3 5
  3 9 8]

成为：

 [1 0 0
  0 3 0
  0 0 8]

这可能吗？抱歉，我完全是个菜鸟。。

【问题讨论】：

什么编程语言？什么语境？就目前而言，很难说出您在这里问什么，任何语言的实现都可以吗？
@PLB 这里的社区也强烈谴责劝阻新人。请用更好的词来引用你的想法。
@loxxy：社区（如果你愿意这样称呼它）不是家庭作业机器。如果你有一个有趣的问题，有人可能会帮助你。在这种情况下，没有问题。有一个简单的任务，没有尝试（至少从 OP 在帖子中提到的内容来看）。
@loxxy 你用更好的词是什么意思？ IMO，我没有说任何坏话。
@Blender 好吧，我很难想到 OP 甚至可能是一个小孩，对他来说这绝对是一个有趣的问题。

标签： r replace diagonal

【解决方案1】：

最简单的方法是创建一个用 0 填充的新矩阵，然后用旧矩阵的对角线替换它的对角线。

如果你有：

m <- cbind(c(1,2,3), c(4,3,9), c(5, 5, 8))  # The original matrix

diagonal <- diag(m)
m <- matrix(0, nrow(m), ncol(m))  # Overwrite the old matrix
diag(m) <- diagonal

【讨论】：

【解决方案2】：

这是一个简单的单行。首先，获取数据：

> (a <- matrix(scan(),nr=3,byrow=TRUE))
1: 1 4 5 2 3 5 3 9 8
10: 
Read 9 items
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    4    5
[2,]    2    3    5
[3,]    3    9    8

方法一：

> diag(diag(a))
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    0    0
[2,]    0    3    0
[3,]    0    0    8

问题是，如果它的参数是一个矩阵，diag 提取对角线...但是如果参数是一个向量，它是一个创建的函数一个对角矩阵。所以只需使用它两次。（事实上，diag 有四种不同的用途，具体取决于你给它的用途，尽管其中两种情况非常相似。）请参阅 ?diag

如果您的矩阵很大，这可能不是最有效的方法，但对于中等大小的情况，我就是这样做的。

---

方法二：

一种完全不同的单线也有效 -

ifelse(row(a)==col(a),a,0)

两者在方阵上的工作方式相同。但是它们在非方阵上有不同的结果——第一个返回一个方阵（维度是两个原始维度中较小的那个），而第二个返回一个与其参数形状相同的对象；根据具体情况，这可能很有用。

【讨论】：

【解决方案3】：

对于 n x m 的矩阵

for i to n
    for j to m
        if i != j
            matrix[i][j] = 0;

【讨论】：

现在这个问题被标记为r，我认为你的回答没有太大帮助。首先，语法不匹配，其次，以这种方式编写显式循环对性能不利。
是的，但是这个答案仍然可以作为问题的算法通过，IMO。

【解决方案4】：

如果m 是您的矩阵，请尝试：

m = matrix(c(1,4,5,2,3,5,3,9,8),3,3)
m[upper.tri(m) | lower.tri(m)] = 0

m

##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    0    0
## [2,]    0    3    0
## [3,]    0    0    8

【讨论】：

【解决方案5】：

这仅取决于您正在处理的矩阵的大小，假设您有一个 nxn 矩阵，那么对角线将位于这些位置 0, n+1 , 2(n +1), 3(n+1),... 如果您提到的矩阵不是多维的并且是线性的！因此，只需编写一个 for 循环就可以了。

【讨论】：

【解决方案6】：

我正在从your second post on this topic 转移my answer。

您可以使用以下方法计算描述n×n 矩阵的非对角元素的逻辑矩阵：

outer(1:n, 1:n, function(i,j) i!=j)

应用于您的示例：

> m <- matrix(c(1,2,3,4,3,9,5,5,8),ncol=3)
> m
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    4    5
[2,]    2    3    5
[3,]    3    9    8
> m[outer(1:3, 1:3, function(i,j) i!=j)] <- 0
> m
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    0    0
[2,]    0    3    0
[3,]    0    0    8

我也喜欢@e4e5f4 的triangle approach。这可能比这里的代码快一点，但是这里的代码可能更容易适应不同的情况。所以很高兴知道这个，即使那个可能更适合您当前的应用程序。

【讨论】：