如何在 openGL 4.5 中计算锥面的法线？

Question

我是 openGL 4.5 的新手，目前正在使用灯光，在几何绘图期间计算顶点法线时一切正常，但现在我必须计算圆锥的面法线，我不知道该怎么做它。我正在用 GL_TRIANGLE_STRIP 绘制它。我们可以在下面看到当前的sn-p：

    float coneAngle = (float) Math.atan(radius / height);

    coneCos = (float) Math.cos(coneAngle);
    coneSin = (float) Math.sin(coneAngle);

    // circleResolution * heightResolution * 3

    for(int i = 0; i <= circleResolution; i++)
    {
        for(int j = 0; j <= heightResolution; j++)
        {
            angle = 2 * ((float) Math.PI) * (i / (float) circleResolution);

            cos = ((float) Math.cos(angle));
            sin = ((float) Math.sin(angle));

            x = radius * cos;
            z = radius * sin;

            // Cone Bottom
            vertices.add(x);
            vertices.add(0.0f);
            vertices.add(z);                

            // Cone Bottom Normal
            vertices.add(coneCos * cos);
            vertices.add(coneSin);
            vertices.add(coneCos * sin);

            // Cone Top
            vertices.add(0f);
            vertices.add(height);
            vertices.add(0f);               

            // Cone Top Normal
            vertices.add(0f);
            vertices.add(0f);
            vertices.add(0f);
        }
    }

    // Center of Bottom Circle - Vertices
    vertices.add(0.0f);
    vertices.add(0.0f);
    vertices.add(0.0f);

    // Center of Bottom Circle - Normal
    vertices.add(0.0f);
    vertices.add(-1.0f);
    vertices.add(0.0f);

    // CircleResolution - Bottom Circle - TRIANGLE_FAN
    for (int j = 0; j <= circleResolution; j++)
    {
        angle = (2 * ((float) Math.PI)) * ( j / (float) circleResolution );

        x = (float) Math.cos(angle);
        z = (float) Math.sin(angle);

        vertices.add(radius * x);
        vertices.add(0.0f);
        vertices.add(radius * z);

        // Normal
        vertices.add(0.0f);
        vertices.add(-1.0f);
        vertices.add(0.0f);
    }

近似圆锥的多边形

Answer 1

线或（向量）的法线向量可以通过将向量沿线旋转 90° 来实现。

圆锥侧面的向量是(radius, -height)。法线向量是(-(-height), radius)。

在您的情况下，锥体侧面的法线向量属性，对于底部（“Cone Bottom Normal”）和顶部（“Cone Top Normal”）顶点是：

// lenght of the flank of the cone
float flank_len = Math.sqrt(radius*radius + height*height); 

// unit vector along the flank of the cone
float cone_x = radius / flank_len; 
float cone_y = -height / flank_len;

.....

// Cone Bottom Normal
vertices.add(-cone_y * cos);
vertices.add( cone_x );
vertices.add(-cone_y * sin);

.....

// Cone Top Normal
vertices.add(-cone_y * cos);
vertices.add( cone_x );
vertices.add(-cone_y * sin);