三个信号量如何在三个线程的同步执行中工作？

Question

在某个系统中，三个线程的执行是使用三个信号量S1、S2和S3同步的，如下图所示。信号量 S1 和 S2 被初始化为零，而信号量 S3 被初始化为 1。所有三个信号量仅在下面显示的代码部分中使用。

Thread A   Thread B  Thread C
...        ...       ...
P(S1)      P(S2)     P(S3)
P(S1)      P(S1)     V(S1)
x=3*x+4    x=x+7     x=x*5
V(S2)      V(S2)     V(S1)
V(S1)      V(S1)     V(S3)

... ... ...

如果变量x定义为整数共享变量，初始化为1， 并且没有在代码的任何其他部分中分配值，除了 上面显示的那些，当所有线程都有时，它的值是多少 执行完毕？三个信号量的值是多少？

我正在尝试解决这篇过去的论文，以便为我的操作系统考试做准备。我不明白如何修改变量 x 以及三个信号量如何协同工作。如果有人可以逐步向我展示信号量如何协同工作以及如何修改变量，我将不胜感激。

如果您有任何其他类似的示例可以练习，请不要犹豫，将其链接起来。

Answer 1

让我们来看看这个过程。

请在开始前阅读Wikipedia Article: Semaphore programming: Semantics and implementation 部分。它将解释 P() 和 V() 运算符的作用。

初始：S1=0，S2=0，S3=1

1. 线程 A 递减 S1，线程 B 递减 S2。 S1=-1，S2=-1。因为这些值为负数，所以这两个线程都会阻塞。

   状态：S1=-1，S2=-1，S3=0，线程 A 在 S1 上阻塞（指令 1），线程 B 在 S2 上阻塞（指令 1），线程 C 未阻塞（指令 1） , x = 1

2. 线程 C 递减 S3，现在为 0。因为这不是负数，所以该线程不会阻塞。线程 C 现在递增 S1。线程 1 在 S1 上阻塞，立即解除阻塞并重新递减 S1，导致它再次阻塞。

   状态：S1=-1，S2=-1，S3=0，线程 A 在 S1 上阻塞（指令 2），线程 B 在 S2 上阻塞（指令 1），线程 C 未阻塞（指令 3） , x = 1

3. 线程 C 执行x=x*5，将 x 从 1 更改为 5。然后线程 C 递增 S1。线程 1，在 S1 上阻塞，立即解除阻塞。然后线程 C 再次递增 S3 并结束。

   状态：S1=0，S2=-1，S3=1，线程 A 未阻塞（指令 3），线程 B 在 S2 上阻塞（指令 1），线程 C 完成，x = 5

4. 线程 A 执行x=3*x+4，将 x 从 5 更改为 19。然后线程 A 递增 S2。在 S2 上阻塞的线程 B 立即解除阻塞。然后线程 A 再次增加 S1 并结束。

   状态：S1=1，S2=0，S3=1，线程 A 完成，线程 B 未阻塞（指令 2），线程 C 完成，x = 19

5. 线程 B 递减 S1，现在为零。因为这不是负数，所以它继续并执行x=x+7，将 x 从 19 更改为 26。线程 B 然后递增 S2，然后递增 S1 并结束。

   最终状态：S1=1、S2=1、S3=1

现在让我们通过计算每个信号量的 P() 和 V() 调用来仔细检查我们的结果，并确保我们没有遗漏任何东西。由于没有循环，我们可以轻松地做到这一点，因为所有三个线程中的每条指令都只执行一次。

• S1 的初始值为 0。三个 P(S1) 调用将其递减为 -3。四个 V(S1) 调用将其增加到 1。我们的结果显示最终 S1 = 1。CHECK
• S2 的初始值为 0。一个 P(S2) 调用将该值减为 -1。两次 V(S2) 调用将其增加到 1。我们的结果显示最终 S2 = 1。CHECK
• S3 的初始值为 1。一次 P(S3) 调用将该值减为 0。一次 V(S3) 调用将该值增加为 1。我们的结果显示最终 S3 = 1。CHECK

祝你考试顺利！