使用 QuantLib Python 为远期利率协议定价

Question

有人可以帮助使用 QuantLib Python 对以下远期利率协议进行定价吗？

3x6 远期利率协议，名义金额为 100,000 美元，FRA 利率为 6%，FRA 结算日期为 3 个月（90 天）后，结算基于 90 天 USDLIBOR。

我的估值日期是 2020 年 6 月 30 日。

这是我的尝试：

import QuantLib as ql

startDate = ql.Date(30, 6, 2020)
ql.Settings.instance().evaluationDate = startDate

spotDates = [ql.Date(30, 6, 2020), ql.Date(31, 12, 2020), ql.Date(30, 6, 2021)]
spotRates = [0.05, 0.05, 0.05]

dayConvention = ql.Thirty360()
calendar = ql.UnitedStates()

maturityDate = calendar.advance(startDate, ql.Period('3M'))

compounding = ql.Simple
compoundingFrequency = ql.Annual

spotCurve = ql.ZeroCurve(spotDates, spotRates, dayConvention, calendar, ql.Linear(), compounding, compoundingFrequency)
spotCurve.enableExtrapolation()
spotCurveHandle = ql.YieldTermStructureHandle(spotCurve)

index = ql.USDLibor(ql.Period('3M'), spotCurveHandle)
index.addFixing(ql.Date(26, 6, 2020), 0.05)
notional = 100000
rate = 0.06

fra = ql.ForwardRateAgreement(startDate, maturityDate, ql.Position.Long, rate, notional, index, spotCurveHandle)
print('NPV:', fra.NPV())

这是我得到的答案：

净现值：0.0

我得到的答案不正确。

Answer 1

首先（为了准确起见）美元 FRA 的天数是 Act/360，即ql.Actual360()。另请注意，FRA 的固定日历基于英国日历 (BBA Libor)，可能与结算日历不同（因此 7 月 4 日不是固定假期，而是结算假期）。

OP 代码的主要问题是 FRA 开始日期与评估日期相同。一旦您知道修复，FRA 就有效解决，因此 NPV 为零和现金流。

ForwardRateAgreement()的第一个参数是FRA的结算日期。第二个，成熟度，是结束日期。所以对于一个 3x6 的点，开始日期是从现在起 3m，成熟期是从现在起 6m。

将此行修改为：

dayConvention = ql.Actual360()

和

fra = ql.ForwardRateAgreement(calendar.advance(startDate,ql.Period(3,ql.Months)), calendar.advance(startDate,ql.Period(6,ql.Months)), ql.Position.Long, rate, notional, index, spotCurveHandle)

将为您提供现场 3x6 FRA（20 年 9 月 30 日 -> 20 年 12 月 30 日）的日期。

输出： NPV: -262.08622386063985

注意。在 FRA 的 QuantLib 示例中，他们使用一系列 FRA 市场利率来构建 PiecewiseLogLinearDiscount 曲线来评估 FRA，而不是零曲线，我想这是两者之间的细微差异导致轻微远期利率的变化（因此 NPV）。 FRA 的隐含远期利率为 4.937%……即不是 5%，这也增加了 NPV。在实践中，如果您尝试为 FRA 定价，请使用市场 FRA 报价构建曲线。