为 DFT 生成方波答案

【问题标题】：Generating a square wave for DFT为 DFT 生成方波
【发布时间】：2011-10-17 15:44:19
【问题描述】：

我正在执行一项任务，以 20kHz 的采样频率对频率为 500Hz、幅度在 0 和 20 之间交替的方波执行 200 点 DFT。

我正在使用 C++，我已经想出了如何编写 DFT 方程，我的问题是我无法使用 for 循环在代码中表示方波。

我真正感到困惑的是，在我的 200 点样本中，这个方波有多少个周期。

谢谢

【问题讨论】：

标签： c++ visual-c++ signal-processing dft

【解决方案1】：

方波的周期为20000/500=40 点，因此在 200 点样本 (200/40=5) 中，您将恰好有 5 个方波周期。

【讨论】：

【解决方案2】：

一个周期的方波需要 1/500 秒。每个样本将是 1/20000 秒。一个简单的除法应该可以告诉您每个方波将有多少个样本。

另一个部门会告诉您有多少波浪适合您的 200 点窗口。

【讨论】：

【解决方案3】：

如果您的采样频率为 20,000 Hz，并且您有一个频率为 500 Hz 的方波，这基本上意味着您将有 500 个周期的波每秒，这意味着您将在每 20,000 个样本中有 500 个周期。这意味着每个波周期需要 40 个样本（或点），因此如果您有 200 个点，则意味着您的 DFT 中应该有 5 个方波周期。

【讨论】：

【解决方案4】：

您可以通过在计算中包含单位来确保您的计算正确无误。所以周期有时间维度，赫兹有1.0/次的维度，样本是无量纲的。以编程方式，您可以使用boost.units 执行此操作。它会在编译时检查你的单元，如果你犯了错误，就会给你一个错误。

它还会阻止您的用户在您的代码中输入错误的单位。例如，输入 20 而不是 20000 作为频率（假设您以 kHz 为单位进行测量）

您的界面将类似于

using namespace boost::units;
set_period(quantity<si::time> period);

用户必须以秒为单位输入时间，

set_period(5*si::seconds)

【讨论】：