积分方法，R中的命中和未命中

Question

我想使用 hit and miss 方法计算以下积分。 I=∫x^3dx 与 lower= 0 和 upper =1

我知道如何解决它，但我在 R 中找不到正确的代码来计算它并生成 - 例如 100000 随机数 - 然后像这样绘制它们：

谢谢。

Answer 1

1.从所需长度的均匀分布中生成2个向量

l = 10000
x = runif(l)
y = runif(l)

2. 积分的近似值是 (x,y) 点低于您要积分的函数的情况数：

sum(y<x^3)/l

3. 对于绘图，您只需绘制点，根据它们是在曲线上方还是下方更改它们的颜色，然后使用curve() 添加函数：

plot(x,y,col=1+(y<x^3))
curve(x^3,add=T,col=3)