MATLAB中的洛伦兹系统——制作模拟和电影

Question

我正在尝试在 MATLAB 中模拟 Lorenz 系统中的轨迹，目前使用以下代码 -

clear all
clf;
clc;
% Solution
[t1,x1] = ode45('g',[0 30],[0;2;0]);
[t2,x2] = ode45('g2',[0 30],[0;2.001;0]);
[C,h] = size(x2);
ang = 0;
for j = 1:C 
p1(j,:)= x1(j,:); 
p2(j,:)= x2(j,:); % Plot 
plot3(p1(:,1),p1(:,2),p1(:,3),'k', p2(:,1),p2(:,2),p2(:,3),'r'); hold on;  
plot3(p1(j,1),p1(j,2),p1(j,3),'ko','markerfacecolor','k'); 
plot3(p2(j,1),p2(j,2),p2(j,3),'rd','markerfacecolor','r'); hold off
axis([-20 20 -40 40 0 50]) 
axis off 
set(gca,'color','none') % Rotation 
camorbit(ang,0,[p1(1,1),p1(1,2),p1(1,3)]) 
ang = ang + (360/C); % Record 
set(gcf, 'units','normalized','outerposition',[0 0 1 1]) 
F(j)= getframe(gcf);
end

movie(F)

clf;
close;

函数g、g2定义相同：

function xdot = g(t,x)
xdot = zeros(3,1);
sig = 10;
rho = 28;
bet = 8/3;
xdot(1) = sig*(x(2)-x(1));
xdot(2) = rho*x(1)-x(2)-x(1)*x(3);
xdot(3) = x(1)*x(2)-bet*x(3);

洛伦兹系统。整个代码的目的是制作两个初始状态变化很小的轨迹的电影，以展示该系统的混沌行为。代码本身确实有效，但占用了我计算机的所有内存，并且在尝试制作轨迹的 .avi 文件时，它抱怨超过 7.5 GB——这对于这个模拟来说当然太多了。

我的问题由两部分组成：

(1) 如何管理此代码以使其运行更顺畅？

(2) 如何制作轨迹的.avi 文件？我在网上找了半天的方法，但是每次都是MATLAB或者我的电脑都放弃了。

提前致谢！

Answer 1

正如我在上面的评论中已经提到的：您的代码在我的笔记本电脑上运行非常流畅（“旧”i5 处理器，8 GB 内存）。在帧生成过程期间，会产生大约 102 % 的 CPU 负载和大约 55 % 的内存。

要将帧写入视频文件，请使用以下命令：

v = VideoWriter('LorenzAnimation.avi');
open(v);
writeVideo(v,F);
close(v);

这会输出一个持续时间为 47 秒（C=1421 帧，每秒 30 帧）的文件，每个帧的大小为 1364 × 661 像素。该文件约为 38 MB。在我的机器上生成帧和编写视频都花费了大约 3 分钟（使用 tic/toc）。

我无法告诉您太多关于视频写入过程期间的 CPU 负载（在 5 % 和 400 % 之间变化）。它占用了我大约 82% 的内存。在此过程中最好不要触摸您的机器。

注意：请确保不要更改图形窗口的大小，因为所有帧的大小必须相同，否则 MATLAB 将返回错误消息。

可能影响“流畅度”的因素：

• 你使用的框架尺寸比我大
• 您没有使用压缩视频，您编写视频文件的方法是什么？
• 您的操作系统的调度程序做得不好/好
• 你的机器比我的还慢（不太可能）

编辑：初始化您正在操作的变量（例如向量和矩阵）通常会在您预分配内存时加快速度。我已经在 框架生成过程 中尝试过此方法（540, 436, 3 应替换为您的框架尺寸 - 手动或自动

G = struct('cdata', uint8( zeros(540, 436, 3) ), 'colormap', []);
G = repmat( G, 1, C );

这给了我一点加速，虽然我不确定这是否是初始化结构数组的完美方式。