如何使用 MATLAB 将 2D(x,y) 坐标转换为 3D(x,y,z) 坐标？答案

【问题标题】：How to convert 2D(x,y) coordinates to 3D(x,y,z) coordinates using MATLAB?如何使用 MATLAB 将 2D(x,y) 坐标转换为 3D(x,y,z) 坐标？
【发布时间】：2018-07-15 09:09:12
【问题描述】：

我正在尝试使用 MATLAB 自动化机械臂。所以问题是，摄像头将安装在机械臂的底座上。它将捕获相机帧的快照并对其进行图像处理，它将检测目标（对象）并为其找到像素坐标。完成后，这个像素坐标应该映射到真实世界的 x-y-z 度量坐标？，这个真实世界的坐标（x,y,z）将作为逆运动学函数的参数，它会给出值θ 以便伺服系统可以移动。

我被困在这里，这个像素坐标应该映射到现实世界的 x-y-z 公制坐标？我不知道该怎么做。没有任何想法，如何进行？谁有线索，请分享！！

PS 你们中的任何人都认为对于机械臂的自动化，我应该使用 MATLAB 还是其他东西？因为所有代码都将使用 ROS 环境上传到树莓派 3 上。

最好的问候

hitesh 库马尔

【问题讨论】：

你看过这个stackoverflow.com/q/9124731/5025009 吗？
还有这个make3d.cs.cornell.edu/index.html?
@seralouk 我见过他们，但有些人说你需要估计相机内在参数、外在参数和镜头失真参数。
这更像是一个数学问题而不是编码问题？您正在寻找的是一种将 2D 坐标转换为 3D 的算法。在软件方面，MATLAB 不能安装在 RPi 上，但您可以通过 MATLAB 控制和获取 RPi 中的数据（见documentation）。你也可以试试Octave，这是一个MATLAB克隆，免费使用。
没有更多信息的单个图像不足以获得3D信息。如果您有更多知识，例如关于目标的大小或 AR 标记，则可以使用单个图像来执行此操作。或者如果可以左右移动相机，假设相关环境是静态的，基本上可以得到立体图，特征检测后使用三角测量。

标签： matlab image-processing computer-vision camera-calibration robotics

【解决方案1】：

要计算图像中给定像素的 3D 世界点，您需要深度信息（应使用 Kinect 等 3D 相机）。一个你有深度信息和相机内在和外在，你可以将 2D 像素转换为 3D 世界坐标，反之亦然。

下面的公式用于计算世界坐标中的 X、Y、Z。

从技术上讲，Perspective projection 是相机在将 3D 世界转换为 2D 时所做的事情，下面的等式代表了这种投影。

上图来自here

【讨论】：