植绒/ Boids算法：由3D角度指定的视野

Question

我正在尝试在 Unity 3D 中制作 boids 算法。

我遇到一个问题：如何实现特定角度的视野？

360 度很容易 - U 只检查两个 boid 之间的距离。但我不希望 boids 能够看到自己的身后。我也希望能够在Inspector中改变视角，所以必须基于计算。

如有任何想法，我将不胜感激：(

我已经尝试过使用锥形网格对撞机，但效果不佳。 - 不适用于 180 及更高版本。所以我正在寻找计算这个的最佳方法。

Answer 1

假设 boid 在点 p = (p.x, p.y, p.z) 朝向某个点 h = (h.x, h.y, h.z)，我们想知道点 q = (q.x, q.y, q.z) 的对象是否在 boid 的视野中。

余弦定律为我们提供了 boid 的航向与 boid 到对象的路径之间的夹角 φ 的余弦公式：

          (h−p) · (q−p)
cos(φ) = ---------------
         ||h−p|| ||q−p||

       = (dx1*dx2 + dy1*dy2 + dz1*dz2) /
         (sqrt(dx1*dx1 + dy1*dy1 + dz1*dz1) * sqrt(dx2*dx2 + dy2*dy2 + dz2*dz2))

在哪里

dx1 = h.x - p.x
dy1 = h.y - p.y
dz1 = h.z - p.z
dx2 = q.x - p.x
dy2 = q.y - p.y
dz2 = q.z - p.z

给定某个角度 ρ（以您的余弦函数接受的任何单位，通常是弧度），而 boid 无法看到（将视野放在 2ρ），我们有

φ > ρ  if and only if  cos(φ) < cos(ρ),

所以我们可以预先计算cos(ρ)，然后使用上面的公式进行重复测试。

为避免除以零和其他数值问题，您可能需要检查除法的分母是否非常小，如果是，则声明 Boid 甚至可以感觉到物体在其视野之外的任何东西。