校正高度映射测地球上的顶点法线答案

【问题标题】：Correct vertex normals on a heightmapped geodesic sphere校正高度映射测地球上的顶点法线
【发布时间】：2019-09-07 19:34:51
【问题描述】：

已经生成了一个测地线球体，并且正在使用 perlin 噪声来生成山丘等。将研究使用镶嵌着色器来进一步划分。但是，我使用的是法线贴图，为此我在以下代码中生成切线和双切线：

//Calulate the tangents
deltaPos1 = v1 - v0;
deltaPos2 = v2 - v0;

deltaUV1 = t1 - t0;
deltaUV2 = t2 - t0;

float r = 1.0f / (deltaUV1.x * deltaUV2.y - deltaUV1.y * deltaUV2.x);
tangent = (deltaPos1 * deltaUV2.y - deltaPos2 * deltaUV1.y) * r;
bitangent = (deltaPos2 * deltaUV1.x - deltaPos1 * deltaUV2.x) * r;

在我使用高度映射之前，球体上的法线很简单。

normal = normalize(point-origin);

但显然，一旦涉及高度图，情况就会大不相同。我目前正在穿越着色器中的切线和副切线以找出法线，但这会产生一些奇怪的结果

    mat3 normalMat = transpose(inverse(mat3(transform)));

//vec3 T = normalize(vec3(transform*tangent));
vec3 T = normalize(vec3(normalMat * tangent.xyz));

vec3 B = normalize(vec3(normalMat * bitangent.xyz));

vec3 N = normalize(cross(T, B));

//old normal line here
//vec3 N = normalize(vec3(normalMat * vec4(normal, 0.0).xyz));

TBN = mat3(T, B, N);


outputVertex.TBN = TBN;

然而，这会产生如下所示的结果：

我做错了什么？

谢谢

编辑- 已恢复为不进行任何高度映射。这只是将地球投影到测地线球体上，带有镜面反射和法线贴图。你可以看到我在所有三角形上都得到了奇怪的照明，尤其是在光线角度更陡峭的地方（所以瓷砖自然会更暗）。我应该注意，我现在根本没有索引三角形，我在某处读到我的切线和双切线应该是所有相似点的平均值，不太了解这将实现什么或如何做到这一点。这是我需要调查的事情吗？对于这个例子，我也恢复使用原始法线normalize(point-origin)，这意味着我的 TBN 矩阵计算看起来像

mat3 normalMat = transpose(inverse(mat3(transform)));

vec3 T = normalize(vec3(transform * tangent));

vec3 B = normalize(vec3(transform * bitangent));

vec3 N = normalize(vec3(normalMat * vec4(normal, 0.0).xyz));

TBN = mat3(T, B, N);

outputVertex.TBN = TBN;

立方体只是我的“玩家”，我用它来帮助照明等并查看相机的位置。另请注意，完全删除法线贴图并仅使用输入法线可修复照明。

谢谢大家。

【问题讨论】：

@WillHain 了解Gram–Schmidt process
你为什么不直接跨越deltaPos1和deltaPos2呢？根据定义，它们应该跨越与切线相同的子空间。
@DavisHerring 会给出正确的法线吗？谢谢
一些事情：1）您计算的切线和双切线对于线性地图是正确的（例如在三角形内）。您如何使用它来导出每个顶点向量？ 2）对于法线映射，除非您的参数化是正交的，否则您不需要正交切线框架。所以不要正交化。 3）您不应该使用反转置来转换切线和双切线，而只需使用transform --- 最后，这些都不是它应该如此剧烈地中断的真正原因。尝试可视化这些向量，看看发生了什么。
啊，4）从切线和双切线计算法线是完全有效的。

标签： c++ opengl

【解决方案1】：

（第二个）问题确实通过索引我的所有点并平均切线和双切线的结果来解决。这导致了第一个问题的修复，该问题是由坏切线和副切线间接引起的。

【讨论】：