如何在我的计算机上实现一组量子比特？答案

【问题标题】：How do I implement a set of qubits on my computer?如何在我的计算机上实现一组量子比特？
【发布时间】：2012-03-23 20:15:50
【问题描述】：

我想熟悉量子计算基础知识。

熟悉它的一个好方法是编写非常基本的虚拟量子计算机机器。据我所知，实现单个量子比特的努力不能简单地复制到实现两个量子比特系统。但我也不知道如何实现单个量子位。

如何实现量子比特？如何实现一组量子位？

【问题讨论】：

标签： quantum-computing

【解决方案1】：

示例代码

如果你想从简单但有效的东西开始，你可以玩这个basic quantum circuit simulator on jsfiddle（大约 2k 行，但其中大部分是 UI 内容 [绘图和点击] 和数学内容 [定义复数和矩阵])。

州

量子计算机的状态是一组复杂的权重，称为amplitudes。每个可能的经典状态都有一个幅度。在量子比特的情况下，经典状态只是普通比特可以处于的各种状态。

例如，如果您有 3 个位，那么您需要为 000、001、010、011、100、101、110 和 @ 设置复数权重987654332@ 州。

var threeQubitState = new Complex[8];

幅度必须满足一个约束：如果将它们的平方幅度相加，则结果为 1。经典状态对应于幅度为 1 的幅度，而其他幅度均为 0：

threeQubitState[3] = 1; // the system is 100% in the 011 state

运营

对量子态的操作让您可以通过在经典状态之间流动来重新分配振幅，但是您选择的流动必须保留 squared-magnitudes-add-up-to-1 属性 在所有情况下。从技术上讲，操作必须对应一些unitary matrix。

var myOperation = state => new[] {
    (state[1] + state[0])/sqrt(2),
    (state[1] - state[0])/sqrt(2),
    state[2],
    state[3],
    state[4],
    state[5],
    state[6],
    state[7]
};
var myNewState = myOperation(threeQubitState);

...这些是基础。状态是具有单位 2 范数的复数列表，运算是酉矩阵，测量状态的概率就是其幅度的平方。

等

您可能需要考虑的其他事项：

您希望包含哪些类型的操作？
1 量子位运算是 2x2 矩阵，3 量子位运算是 8x8 矩阵。将 1 量子位运算应用于 3 量子位状态的单个量子位时，如何将其转换为 8x8 矩阵？（使用Kronecker Product。）
您可以使用哪些技巧来加快模拟速度？例如，如果只有少数状态是非零的，或者如果量子比特没有纠缠，则不需要进行全矩阵乘法。
用户如何告诉模拟该做什么？您如何代表用户正在发生的事情？有大量的数字在四处流动......

【讨论】：

【解决方案2】：

我实际上并不知道答案，但是开始阅读有关量子位的一个有趣的地方是this article。它没有详细描述纠缠量子比特的工作原理，但暗示了所涉及的复杂性：

如果这就是仅使用两个量子位就能使事情变得如此复杂，那么如何 3 或 4 或 100 会变得复杂吗？事实证明， N-qubit量子计算机的状态只能完全定义当绘制为具有 (4^N-1) 维度的空间中的一个点时。这意味着我们需要 4^N 个很好的老式经典数字来模拟它。

请注意，这是最大的空间复杂度，例如，对于 15 个量子位，大约有 10 亿个数字 (2^30=4^15)。它没有说明模拟的时间复杂度。

【讨论】：

【解决方案3】：

@Qwertie 引用的文章是一个很好的介绍。如果您想在您的计算机上实现这些，您可以使用libquantum 模拟器，它在 C 库中实现了复杂的量子操作。大家可以看看this example，看看使用代码是什么样子的。

【讨论】：

【解决方案4】：

信息实际上存储在不同Qbit之间的交互中，因此没有实现1 Qbit不会转化为使用多个。我认为您可以玩的另一种方法是使用现有的语言，如 QCL 或 google QCP http://qcplayground.withgoogle.com/#/home 玩

【讨论】：