光线追踪“太阳形状”答案

【问题标题】：Raytracing the 'sunshape'光线追踪“太阳形状”
【发布时间】：2013-06-18 09:21:54
【问题描述】：

这是基于我提出的问题here，但我想我可能以错误的方式提出了这个问题。这是我的问题：我正在写一个科学的射线追踪器。 IE。尽管概念相同，但不适用于图形。

我从水平面向抛物面发射光线，焦距为 100m（和完美的镜面反射）。我在菜的焦点上有一个目标。光线不是从平面垂直发射，而是受到一定角度的扰动，以模拟太阳不是点源而是天空中的圆盘这一事实。

然而，来自太阳的通量在太阳圆盘上并不是径向恒定的。中间比边缘更热。如果你曾经在朦胧的日子里看过太阳，你会看到太阳周围有一个环。

由于是抛物面，Target 上的反射图像应该是太阳的图像。即它应该在中间比边缘更亮（更热，更多通量）。这是由强度与强度的图表给出的。到中心的径向距离

有两种方法可以模拟这个。

首先：均匀采样：每条光线都以相等（均匀）的概率从 0 和太阳圆盘大小之间的角度射出。然后，我根据该角度对应的通量值缩放射线携带的通量。

二：任意采样：每条光线都是根据Intensity Vs的分布从平面射出的。径向距离。因此，朝向外边缘的光线将比中心内的光线少。这对我来说似乎更有效率。但我无法让它工作。有什么建议吗？

这就是我所做的：

一致

phi = 2*pi*X_1
alpha = arccos (1-(1-cos(theta))*X_2)
x = sin(alpha)*cos(phi)
y = sin(alpha)*sin*phi
z = -cos(alpha)

其中X 是一个均匀随机数，theta 是太阳圆盘的对角。

任意抽样

alpha = arccos (1-(1-cos(theta)) B1)

其中B 是使用第 27 页 here 上的算法从任意分布生成的随机数。

我急于解决这个问题。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

您的函数降至零，并且由于太阳不是表面光滑的物体，这可能是错误的。有可能在太阳的各个部分向各个方向发射光子。

但是：您的实际问题是什么？

【讨论】：

如何对任意分布的半球进行采样。但我想我的路线问题是：“我如何生成光线，根据任意分布给它们一个方向”（这有意义吗？如果我的解释难以理解，我很抱歉。尽我所能使其易于理解。会图片帮助？）

【解决方案2】：

您正在寻找Monte-Carlo integration。关键思想是：尽管您将在圆盘外采样较少的光线，但您将对这些光线进行更多加权，并且它们将对总和具有更高的重要性。

使用均匀采样时，您只需将强度值相加，而使用非均匀采样时，您将每个强度除以所发射光线的概率分布值（例如，对于均匀分布，该值是一个常数，不会改变任何东西）。

【讨论】：