模数和 rand() 是如何工作的？答案

【问题标题】：How does modulus and rand() work?模数和 rand() 是如何工作的？
【发布时间】：2013-10-23 22:11:18
【问题描述】：

所以，我对此很着迷。

rand() % 6 将始终产生 0-5 之间的结果。

但是当我需要在 6-12 之间时。

我应该有 rand() % 6 + 6

0+6 = 6.
1+6 = 7.
...
5+6 = 11. ???

如果我想要 6-12 的区间，我需要 + 7 吗？但是，0+7 = 7。什么时候会随机化 6 个？

我在这里缺少什么？哪一种是在 6 到 12 之间获得随机数的正确方法？为什么？好像我在这里遗漏了什么。

【问题讨论】：

Do not use rand.
附近有两只手吗？数一数你的手指，6到12之间有多少个数字？您认为% 运算符需要什么？
当然，Daniel，随心所欲地嘲笑我，但是我正在尝试另一个 SO 问题提供的“算法”，即 rand()%(max-min)+min;纠正我如果我错了，12-6 = 6。最小值是 6。所以 rand() % 6 + 6。这就是我感到困惑的原因。
@John：这是一种轻松的方式告诉你算错了。你想要七个不同的值，你放在%右边的参数是你想要得到多少个不同的值。您现在提到的算法是半开区间（[min, max)）；有几个理由永远不要使用它（关于rand() 和%）；请参阅 Shafik 的答案以了解正确的方法。告诉您使用% 生成某个范围内的随机数的人可能太无知而无法指导任何人。如果是教授，请随时将这个问题的链接发给他，我们会直截了当。

标签： c++ random

【解决方案1】：

如果C++11 是一个选项，那么您应该使用random header 和uniform_int_distrubution。正如 James 在使用 rand 和 % 的 cmets 中指出的那样，存在很多问题，包括有偏差的分布：

#include <iostream>
#include <random>

int main()
{
    std::random_device rd;

    std::mt19937 e2(rd());

    std::uniform_int_distribution<int> dist(6, 12);

    for (int n = 0; n < 10; ++n) {
            std::cout << dist(e2) << ", " ;
    }
    std::cout << std::endl ;
}

如果您必须使用rand，那么应该这样做：

rand() % 7 + 6

更新

使用rand 的更好方法如下：

6 + rand() / (RAND_MAX / (12 - 6 + 1) + 1)

我从 C 常见问题解答 中获得了这个，它在How can I get random integers in a certain range? 问题中得到了解释。

更新 2

Boost 也是一个选项：

#include <iostream>
#include <boost/random/mersenne_twister.hpp>
#include <boost/random/uniform_int_distribution.hpp>

int main()
{
  boost::random::mt19937 gen;
  boost::random::uniform_int_distribution<> dist(6, 12);

  for (int n = 0; n < 10; ++n) {
    std::cout << dist(gen) << ", ";
  }
  std::cout << std::endl ;
}

【讨论】：

@ktodisco：又是the XY problem，最好只给出他需要的答案而不是他要求的答案。
@DanielKO 我认为更好的答案会解释具体问题的解决方案，然后给出更好解决方案的建议。看来这个答案已经过编辑，但没有解释前者......

【解决方案2】：

你需要 rand() % 7 + 6。

rand() %7 中的最小数：0。 rand() %7 中的最高数字：6。

0 + 6 = 6。 6 + 6 = 12。

【讨论】：

【解决方案3】：

模运算a % b 计算除法a / b 的余数。显然，除法的余数必须小于b，如果a 是随机正整数，则a%b 是0 .. (b-1) 范围内的随机整数

在您提到的 cmets 中：

rand()%(max-min)+min

此算法生成半开范围 [min, max) 中的值。（也就是说，max 在范围之外，只是表示边界。由于我们讨论的是整数范围，所以这个范围相当于封闭范围 [min, max-1]。）

当您写“0 - 5”或“6 - 12”时，它们是封闭范围。要使用上述等式，您必须使用表示等效半开范围的值：[0, 6) 或 [6, 13)。

rand() % (6-0) + 0

rand() % (13-6) + 6

请注意，rand() % (max-min) + min 只是您显然已经了解的规则的概括：rand() % n 产生范围为 0 - (n-1) 的值。等效的半开范围是 [0, n) 和 rand() % n == rand() % (n-0) + 0。

所以教训是：不要将半开范围与封闭范围混淆。

第二个教训是，这显示了<random> 比rand() 更易于使用并手动计算您自己的分布的另一种方式。内置的uniform_int_distribution 允许您直接声明所需的包含范围。如果你想要范围 0 - 5，你说 uniform_int_distibution<>(0, 5)，如果你想要范围 6 - 12，你说 uniform_int_distribution<>(6, 12)。

#include <random>
#include <iostream>

int main() {
  std::default_random_engine eng;
  std::uniform_int_distribution<> dist(6, 12);

  for (int i=0; i<10; ++i)
    std::cout << dist(eng) << " ";
}

rand()%7+6 更简洁，但这并不意味着它更易于使用。

【讨论】：

【解决方案4】：

这里有几个概念。

首先，有范围：[ 表示包含。 ) 表示独占。

模数运算符 % n 产生[0,n) - 0,..n-1

当您向该结果添加一个值时，您将相同的值添加到范围的两端：

%n + 6 = [n,n+6)

现在，如果 n 为 6，就像你的情况一样，你的输出将是 [0,6)

%6 + 6 = [6,12)

现在你想要的是[6,13)

从中减去 6：

[0,7) + 6 => n%7 + 6

其次，还有使用 rand() 的问题。这取决于您是否真的关心您的数据是否是随机的。如果你真的很在意它是随机的，我强烈建议在今年的 Going Native 2013 上观看 Stefan T Lavalej 在the pitfalls of using rand() 上的演讲。他还谈到了你应该使用什么。

如果 rand() 的随机性对你来说并不重要，那么一定要使用它。

【讨论】：