使用 poly vs. I 函数与 R 进行多项式拟合答案

【问题标题】：Polynomial fitting with R using poly vs. I function使用 poly vs. I 函数与 R 进行多项式拟合
【发布时间】：2019-11-25 01:05:25
【问题描述】：

我正在尝试用 R 来理解多项式拟合。根据我在互联网上的研究，显然似乎有两种方法。假设我想将三次曲线ax^3 + bx^2 + cx + d 拟合到某个数据集中，我可以使用：

lm(dataset, formula = y ~ poly(x, 3))

或

lm(dataset, formula = y ~ x + I(x^2) + I(x^3))

但是，当我在 R 中尝试它们时，我最终得到了两条截距和系数完全不同的不同曲线。有什么关于多项式的我在这里没有得到吗？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

这归结为不同功能的作用。 poly 生成正交多项式。比较 poly(dataset$x, 3) 和 I(dataset$x^3) 的值。您的系数会有所不同，因为直接传递到线性模型中的值（而不是通过I 或poly 函数间接传递）是不同的。

正如 42 所指出的，您的预测值将非常相似。如果a 是您的第一个线性模型，b 是您的第二个线性模型，那么b$fitted.values - a$fitted.value 在所有点上都应该相当接近于 0。

【讨论】：

【解决方案2】：

我现在明白了。原始多项式与正交多项式的 R 计算之间似乎存在差异。谢谢大家的帮助。

【讨论】：