市场出清算法答案

【问题标题】：Algorithm for market clearing市场出清算法
【发布时间】：2017-07-20 09:46:12
【问题描述】：

我有供需的离散阶跃函数。我正在寻找一种算法来找到均衡价格，数据在下面R，但是任何语言（或伪代码）的解决方案都是可以接受的。

demand = data.frame(volume = c(8,2,3,1,1), price=c(1,2,3,4,5))
supply = data.frame(volume = c(3,2,4,2,3), price=c(5,4,3,2,1))

demand$volume <- cumsum(demand$volume)
supply$volume <- cumsum(supply$volume)

plot(demand, type="s")
lines(supply, type="s", col=3)

【问题讨论】：

我没有看到 qd=qs 的点。我不是真正的经济学人，但我记得 qd=qs 是平衡点。上述案例的输出应该是什么？
@Vidor Vistrom 你是对的，我已经修好了

标签： algorithm optimization discrete-mathematics economics

【解决方案1】：

您需要从价格范围的两端获取部分 cumsum 交易量。

demand_cum = (15, 7, 5,  2,  1)
supply_cum = ( 3, 5, 9, 11, 14)

这向您显示每个价格的总、累积需求和供应。现在你能找到平衡点了吗？

【讨论】：

【解决方案2】：

我正在研究一个类似的问题，发现这个很好的描述：https://www.youtube.com/watch?v=FYfbM56L-mE&ab_channel=31761-Renewablesinelectricitymarkets

您可以针对您的问题进行类似的分析。考虑一个 LP 公式。给定对偶解，您可以找到市场出清价格如下：

demand = data.frame(Type = "demand",Q = c(8,2,3,1,1), P=c(1,2,3,4,5))
supply = data.frame(Type = "supply",Q = c(3,2,4,2,3), P=c(5,4,3,2,1))
ds <- rbind(supply,demand)

通过表示来自 LP 的问题，执行以下操作：

ds[ds$Type == "demand","Q"] <- ds[ds$Type == "demand","Q"]
ds[ds$Type == "supply","Q"] <- ds[ds$Type == "supply","Q"]

P_s <- ds[ds$Type == "supply","P"]
P_d <- ds[ds$Type == "demand","P"]
Q_s <- ds[ds$Type == "supply","Q"]
Q_d <- ds[ds$Type == "demand","Q"]
c_vec <- c(P_s,-P_d)
A_mat <- diag(length(c_vec))
b_vec <- c(Q_s,Q_d)
dir_1 <- rep("<=",length(b_vec))

A2_mat <- c(rep(1,length(Q_s)),rep(-1,length(Q_d)))
b2_vec <- 0

A_mat <- rbind(A_mat,A2_mat)
b_vec <- c(b_vec,b2_vec)
dir_1 <- c(dir_1,"=")

library(lpSolve)
sol <- lp ("min", c_vec, A_mat, dir_1, b_vec, compute.sens=TRUE)
price_mc <- sol$duals[nrow(ds) + 1] # extracts the dual, which corresponds to the price

在您的示例中，市场清算价格为 2 美元。

【讨论】：