比例变换和坐标系变换有什么区别答案

【问题标题】：what is the difference between scale transformation and coordinate system transformation比例变换和坐标系变换有什么区别
【发布时间】：2015-04-12 06:55:45
【问题描述】：

在用于坐标变换的 coord_trans 函数的文档中，它说这个函数和 scale_x_log10 之间的区别是变换发生在统计之后，而比例变换发生在之前，我没有明白check documentation here 的意思。以及如何使用这两种方法绘制数据

【问题讨论】：

标签： r statistics

【解决方案1】：

您提供的文档中的引述告诉我们，比例转换发生在与该图有关的任何统计分析之前。

文档中提供的示例特别有用，因为它涉及回归分析。在尺度变换的情况下，即使用

d <- subset(diamonds, carat > 0.5)
qplot(carat, price, data = d, log="xy") + geom_smooth(method="lm"),

首先转换尺度，然后然后执行回归分析。最小化误差的 SS 是在转换后的轴（或转换后的数据）上完成的，只有在您认为变量的对数之间存在线性关系时才需要这样做。结果是对数对数图上的一条直线，即使轴没有按 1:1 缩放（在此示例中很难看到）。

同时，使用时

qplot(carat, price, data = d) +
geom_smooth(method="lm") +
coord_trans(x = "log10", y = "log10")

首先对未转换的数据（和轴，即独立于绘图）执行回归分析，然后使用转换后的坐标绘制所有内容。这导致回归线根本不是直的，因为它的方程（或者更确切地说是它的点的坐标）在坐标变换的过程中被变换了。

这在文档中通过使用进一步说明

library(scales)
qplot(carat, price, data=diamonds, log="xy") +
  geom_smooth(method="lm") +
  coord_trans(x = exp_trans(10), y = exp_trans(10))

您可以在其中看到 1. 使用比例变换，2. 拟合线和 3. 将坐标转换回原始（线性）系统，这不会产生应有的直线。在第一种情况下，您实际上拟合了一条指数曲线，它看起来直接在对数图上。

【讨论】：

“最小化误差的 SS 是在转换轴上完成的”是什么意思？
@whopper510 这意味着找到一条与这些点“最接近”（相对于某些选定指标）的线。当仅转换轴而不转换数据时，这不会为您提供线性回归中通常想要的结果。
对，我想我的问题应该更具体一些。我理解通过最小化某些成本函数（例如 SS 误差）的值来找到最佳拟合线的想法，但是轴在此过程中扮演什么角色？在学习回归中，我只看到观察到的数据发挥了作用（尽管我猜这个轴是隐式使用的）。 ggplot 如何在回归中明确显示轴？预测的 y 是在转换后的尺度上还是什么？
@whopper510 嗯，转轴或转数据其实是一回事，只是从不同的角度来看。你说得对，关于尺度和数据的事情令人困惑，我试图让它更清楚。