R 线性回归中的预测分量

Question

我想知道如何从predict(..., type = 'term) 获取实际组件。我知道如果我采用rowSums 并将attr(,"constant") 值添加到每个值，我将得到预测值，但我不确定attr(,"constant") 如何在列之间拆分。总而言之，如何改变predict返回的矩阵，让每个值代表模型系数乘以预测数据。结果应该是与predict 返回的维度相同的矩阵（或data.frame），但rowSums 会自动添加到预测值，无需进一步更改。

注意：我意识到我可以将模型产生的系数和矩阵乘以我的预测矩阵，但我宁愿不这样做以避免因素可能产生的任何问题。

编辑：这个问题的目标不是产生一种对行求和以获得预测值的方法，这只是作为一个健全性检查。

如果我有方程 y = 2*a + 3*b + c 并且我的预测值为 500，我想知道 2*a 是什么，3*b 是什么，以及 c 在那个特定点是什么.现在我觉得predict 返回了这些值，但它们已经被缩放了。我需要知道如何取消缩放它们。

Answer 1

它没有在列之间拆分 - 它对应于截距。如果您在模型中包含一个截距，那么它就是预测的平均值。例如，

## With intercept
fit <- lm(Sepal.Length ~ Sepal.Width + Species, data=iris)
tt <- predict(fit, type="terms")
pp <- predict(fit)
attr(tt, "constant")
# [1] 5.843333
attr(scale(pp, scale=F), "scaled:center")
# [1] 5.843333
## or
mean(pp)
# [1] 5.843333

如果您制作没有截距的模型，则不会有常数，因此您将拥有一个矩阵，其中rowSums 对应于预测。

## Without intercept
fit1 <- lm(Sepal.Length ~ Sepal.Width + Species - 1, data=iris)
tt1 <- predict(fit1, type="terms")
attr(tt1, "constant")
# [1] 0

all.equal(rowSums(tt1), predict(fit1))
## [1] TRUE

通过对预测变量进行缩放（减去均值），只改变截距，所以当没有截距时，不进行缩放。

fit2 <- lm(scale(Sepal.Length, scale=F) ~ Sepal.Width + Species, data=iris)
all.equal(coef(fit2)[-1], coef(fit)[-1])
## [1] TRUE

Answer 2

据我所知，常量被设置为属性以节省内存，如果您希望 rowSums 计算正确的预测值，那么您要么需要创建包含常量的额外列，要么只需将常量添加到 rowSums 的输出. （请参阅下面不必要的冗长示例）

rowSums_lm <- function(A){
   if(!is.matrix(A) || is.null(attr(A, "constant"))){
          stop("Input must be a matrix with a 'constant' attribute")
   }
   rowSums(A) + attr(A, "constant")
}