不使用 if-else 语句的 haskell 矩阵幂答案

【问题标题】：haskell matrix power without using if-else statement不使用 if-else 语句的 haskell 矩阵幂
【发布时间】：2014-01-16 03:09:58
【问题描述】：

我有以下函数来获取矩阵的幂

X^0 = 单位矩阵， X^1 =X;
X^2 = X'X;
X^3 = X X' X;
X^4 = X' X X' X ......

我尝试了以下功能：

import Numeric.Container
import Numeric.LinearAlgebra 

mpow :: Field t => (Matrix t) -> Integer -> (Matrix t) 
mpow x 0 = ident $ cols x 
mpow x 1 = x
mpow x n =
    if (mod n 2) == 0 then 
        multiply (trans x) (mpow x $ n - 1)
    else 
        multiply x (mpow x $ n - 1)

是否可以不使用 if-else 语句重写这个函数？

【问题讨论】：

你不能只递归向右，基本上是lFolding \x y -> trans x `tMultiply` y（或结合了换位和乘法的优化版本）？

标签： haskell matrix linear-algebra

【解决方案1】：

是的，你可以使用警卫。但很多时候它会在 Haskell 中编译成相同的内部表示。

import Numeric.Container
import Numeric.LinearAlgebra

mpow :: Field t => (Matrix t) -> Integer -> (Matrix t)
mpow x 0 = ident $ cols x
mpow x 1 = x
mpow x n | (mod n 2) == 0 = multiply (trans x) (mpow x $ n - 1)
         | otherwise      = multiply x (mpow x $ n - 1)

【讨论】：

【解决方案2】：

正如 freyrs 所提到的，守卫和 if 语句完全相同，因为它们在编译代码时都会转换为 case of。但是，您仍然可以摆脱它们：

mpow' :: Field t => (Matrix t) -> Integer -> (Matrix t) 
mpow' x 0 = ident $ cols x 
mpow' x 1 = x
mpow' x n = multiply (head (drop n' fs) $ x) (mpow' x $ n - 1)
    where fs = [trans, id]
          n' = fromInteger (mod n 2)

但是，这并没有更简洁，也不能更好地向读者传达您的函数正在做什么。所以不要这样做，除非你真的讨厌条件句。

【讨论】：