彩票系统彩池事业部

Question

我在基于 Web 的应用程序中制作了一个彩票系统，所以它是用 JavaScript 编写的，但我的问题更数学化，所以请随意用其他语言编写 sn-ps。

我想以一种自然的方式将彩票奖池分配给中奖者，例如：

var pot = 1000;
var tickets = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20];
tickets = shuffleArray(tickets); //shuffle tickets for winners
//first half wins something (2 should be changeable)
var winners_count = Math.ceil(tickets.length / 2);

在这种情况下，我需要一种方法将整个底池分配给 10 名获胜者，其中第一名获得最多，最后一名（第 10 名）获得最少。

for(var i=0; i<winners_count; i++){
    var ticket = tickets[i];
    //formula to determine percentage of pot to gain needed.
}

示例结果：（只是为了告诉你它需要去哪里，而不是实际匹配）

1 - 22%
2 - 18%
3 - 14%
4 - 12%
5 - 10%
6 - 8%
7 - 7%
8 - 5%
9 - 3%
10 - 1%

我的数学很差，一些指针和/或代码 sn-ps 对我解决这个问题有很大帮助。

编辑

来自 Fabien Roualdes 的解决方案：http://jsfiddle.net/LB8YU/1/

Answer 1

我建议你使用指数分布：

for(i=0 ; i<nrWinners ; i++){
    value = exp(-lambda*i);
    distribution[i] = value;
    sum += value;
}
for(i=0 ; i<nrWinners ; i++){
    distribution[i] /= sum;  
}

Lambda 是一个正参数，可让您选择分布的形状：

• 如果 lambda 很高，那么第一批获胜者将获得很大一部分底池；
• 相反，lambda 越小，分配越倾向于公平分配底池。

希望对你有帮助！

编辑：当我说 lambda 很高时，如果 5 个获胜者等于 1，它就已经很高了。