放大 Mandelbrot 时计算动态迭代值答案

【问题标题】：Calculate a dynamic iteration value when zooming into a Mandelbrot放大 Mandelbrot 时计算动态迭代值
【发布时间】：2015-08-07 07:09:58
【问题描述】：

我试图弄清楚在曼德布罗分形中移动时如何自动调整最大迭代值。

我发现的所有示例都使用 1000 或更少的常数，但在放大分形集时这还不够。

有没有办法根据例如您在 Mandelbrot 空间中的位置 (x_start,x_end,y_start,y_end) 来确定 max_iterations 的数量？

【问题讨论】：

标签： formula mandelbrot

【解决方案1】：

我尝试的一种方法是重复预处理 Mset 边界区域中的一个小区域，增加迭代次数，直到从一次重复到下一次重复的状态百分比变化很小。问题是，在当前地图上的不同地方会有所不同，因为“深度”在地图上有所不同。如何找到合适的地方去做呢？通过记录上一代的“最深”边界区域（仍将在下一个缩放区域内）。

但我最好的策略是尽可能避免迭代：

远离 Mset 的边界，可以对相同深度的区域进行“轮廓化”，然后用该深度填充。这不是一个简单的算法。基本上我遵循了光栅扫描，但是当我检测到迭代变化的边界时（检查所有邻居以确保我没有关闭 Mset 的边缘），我会切换到曲线缝合方法来迭代轮廓回来到它开始的地方（显然没有重新计算我已经做过的点），然后用迭代级别进行第二次通过填充计数内的光栅线。它充满了漏洞，但最终我破解了它。

在 Mset 中，我采用了相同的方法，因为您最不想做的事情就是在广阔的区域中耕作并达到迭代极限。

困难区域靠近边界，迭代结果不能与相邻的平滑轮廓相关联。轮廓拼接方法在这里不起作用，因为特定深度只有 1 个像素。

使用等高线方法也会对该区域的下侧或 Mset 侧产生故障，但由于该区域在您放大之前看起来很混乱，所以我接受了。

说了这么多，我只是将迭代深度设置为我可以容忍的最高值，但也许你可以将我的第一段与区域填充技术结合起来。

顺便说一句，当尝试对缩放进行动画平滑播放时，为与 Mset 相邻的区域着色看起来很糟糕。出于这个原因，我通过与邻居进行比较，将这个区域着色为灰度。如果差异太大，我首先着色为 0x808080，然后根据邻居深度的优势进行调整。都需要微调！

【讨论】：

我真的很喜欢你的回答！我希望得到一个 z=log(x) 的答案:)。是的.. Mariani/Silver 优化是要走的路。我不太确定循环检测优化，因为检测本身会添加一堆乘法但会测试。
@AndersCedronius：如果你喜欢这个答案，你可以accept它。