R中双重求和的计算？

【问题标题】：Computation of double summation in R?R中双重求和的计算？
【发布时间】：2016-11-23 18:25:01
【问题描述】：

其中Xij是第i行第j列的对应项，i = 1,2； j = 1,2 。我试过的代码是：

y <- cbind(1:2, 3:4)
mean_y <- 2

double_summataion = 0
for (i in 1: y[1]) {
  for (j in 1:y[2]) {
    double_summataion = double_summataion + ((y[i,j] - mean_y)%*%(t(y[i,j])-mean_y))
  }
}

有人可以帮我纠正这个代码吗？

【问题讨论】：

在您的代码中，xs 不应该被替换为 y 吗？否则请提供xs
对不起，是 y 而不是 xs... 请让我编辑一下。

标签： r matrix

【解决方案1】：

y <- matrix(runif(1000),100,100)
mean <- mean(y)

double_summation = 0
for (i in 1:nrow(y)) {
    for (j in 1:ncol(y)) {
        double_summation = double_summation + (y[i,j] - mean)*(y[j,i]-mean)
    }
}
double_summation
#[1] 10.15864

但这样做更快

centered <- y-mean
sum(diag(centered%*%centered))
#[1] 10.15864

这适用于mean 的任何值，即使它实际上不是您的示例中矩阵元素的平均值。

如果您的矩阵不是正方形，这些方法中的任何一种都不起作用。如果您的矩阵不是正方形，我不确定该公式是什么，因为您将无法对所有索引求和。

【讨论】：