【发布时间】：2019-01-16 01:11:04
【问题描述】：
我有一个作业问题，要求我使用 R 中的模拟来测试置信区间的覆盖概率（作为上一个问题的一部分）。
我的代码试图从我拥有的样本数据中生成 1000 个随机样本（带替换），有效地将我的原始样本视为我的新总体。随机样本与我的总体大小相同。然后，我想找到每个随机样本的 95% 置信区间，并查看有多少包含“真实均值”（在问题陈述中给出）与“总体均值”（我的原始样本的均值）。
set.seed(1987)
iq <- rnorm(1000,91.08065,14.40393)
pop_mean <- mean(iq) #the mean of my sample is now considered the population mean
true_mean <- 100 #the true mean is 100, specified in question
sampSEs <- numeric() #create an empty vector to put the sample SEs in
sampMeans <- numeric() #create an empty vector to put the sample means in
get_conf_interval <- function(sample_measurements) {
iqSE_samp <- 15/sqrt(length(iq)) #find the SE using an sd of 15
iqMean_samp <- mean(sample_measurements) #take the mean of each sample
upper <- iqMean_samp + 1.96*iqSE_samp #find the upper bound for a 95% CI
lower <- iqMean_samp - 1.96*iqSE_samp #find the lower bound for a 95% CI
list(lower=lower, upper=upper)
}
interval_contains_true_mean <- function(interval) { #check if the interval contains the true mean
true_mean >= interval$lower && true_mean <= interval$upper
}
interval_contains_population_mean <- function(interval) { #check if the interval contains the population mean
pop_mean >= interval$lower && pop_mean <= interval$upper
}
samples <- replicate(1000, sample(iq, size = 124, replace = T)) #take 1000 samples with replacement from my iq data
for(i in 1:1000) { #for each sample taken
sampMeans[i] <- mean(samples[i]) #put the mean of it in the vector created previously
sampSEs[i] <- 15/sqrt(length(iq)) #put the SE in a vector... these are all the same bc not finding the sample sd
}
intervals <- apply(samples, FUN=get_conf_interval, MARGIN=2) #call the function to find the confidence intervals
sampMeans #just check if worked
#sampSEs #ditto
percent_intervals_with_true_mean <- mean(sapply(intervals, FUN=interval_contains_true_mean)) * 100
cat("% Intervals Containing True Mean: ", percent_intervals_with_true_mean, "%\n")
percent_intervals_with_pop_mean <- mean(sapply(intervals, FUN=interval_contains_population_mean)) * 100
cat("% Intervals Containing Population Mean: ", percent_intervals_with_pop_mean, "%")
此代码报告我的样本的 0% 置信区间包含真实均值。这是不正确的；我查看了样本均值，其中有几个是真实均值。
【问题讨论】：
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你的
iq是什么？提供定义（例如iq <- rnorm(1000,100,15)）以使其可重现。当我在这样的iq上运行您的代码时，我不得到您的0%答案。请提供minimal reproducible example。 -
对不起，我在作业中使用的 IQ 数据是一个单独的 csv 文件。我在上面的代码中添加了一条语句，它使用我文件中值的平均值和标准差生成 IQ 值，因为我认为我无法附加它。希望这对测试没问题？使用此代码，我得到 55.4% 的区间包含我的总体均值，但仍有 0% 的区间包含真实均值。有了这些新数据，我的随机样本的平均值都不是正好 100，但有些非常接近（例如 100.12716），所以我仍然认为这不是正确的。
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但是现在，既然你的
iq的平均值在91.08065左右，为什么你认为“真正的平均值”是100？您的编辑使问题变得不那么有意义。 -
这是一个更大的任务的一部分，这个样本（我的原始 csv）是从高铅暴露区域中选择的。在这种情况下，真正的平均值是美国人口的平均智商，我不希望它是这个样本的平均值。我不希望 100 在从该池中抽取的大多数样本的置信区间内，但我希望它在其中的非零百分比中。如果结构/术语令人困惑，我很抱歉，我只是想将其删减以发布，因为这大约是真实内容的 1/20。
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从该总体中抽取大小为 124 的样本时，我不希望 100 在 1000 个置信区间中的任何一个中。样本均值的预期值约为 91，标准偏差约为 15/sqrt(124)，约为 1.3。请注意，9/1.3 接近 7，因此您的“真实均值”比预期样本均值高 6 到 7 个标准差。
标签： r confidence-interval