如何仅在两个因变量之一中拟合虚线？

Question

使用mtcars 数据集，我试图将mpg 的折线回归拟合确定为hp 和wt 的函数，断点仅来自hp。代码如下：

mpg = mtcars$mpg
wt = mtcars$wt
hp = mtcars$hp

reg = lm (mpg ~ hp +wt)

hp_thresh = 150
wt_thresh = 3

library(segmented)
seg.o = segmented (reg,seg.Z=~hp+wt, psi=list (hp=hp_thresh, wt=wt_thresh))
fted = broken.line (seg.o, term="hp") # mpg fit for hp breakpoints

fted$fit 值没有意义（将它们与 mpg 值进行比较）。我想在函数的使用中我缺少一些简单的东西。

编辑：

进一步澄清：我希望仅使用 mpg 和 hp 之间的分段关系，但仍以线性方式包括 wt。怎么可能做到这一点？

我尝试在segmented() 的输入中使用hp_thresh，以便只为hp 建立断开的关系，但我收到此错误：“seg.Z 或psi 中的术语数量错误”。

Answer 1

总结

您正在正确地做事，但是您误解了broken.lines() 输出的含义（在您的符号中，fted$fit）。不应期望这些值与mpg 一致。

您可以通过仅向seg.Z 提供您希望有虚线的那些变量来保持某些因变量的线性关系。

break.line() 的作用

您正在为 mpg 创建一个模型，作为两个变量 hp 和 wt 的函数。对于这两个变量，该模型都是分段线性的。需要注意的是，为了预测 mpg 的值，您需要指定 both、hp 和 wt。

如果参数term 中指定的变量之一发生变化，则函数broken.line() 用于计算mpg 的预测值。您对变量 hp 执行以下操作：

fted = broken.line (seg.o, term="hp")

但请记住：为了进行预测，您还需要为wt 指定一个值。你在fted$fit 中得到的值实际上是在wt 保持为零的情况下计算出来的。

当您想从模型中获取预测时，您可以使用 predict() 进行检查，这是要使用的函数：

pred <- predict(seg.o, data.frame(hp = hp, wt = 0))
pred - fted$fit
##  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 
##  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0

根据模型创建预测

如果要将模型预测与mpg 进行比较，则必须对两个变量使用相同的值，hp 和wt，以进行拟合。你也可以用 predict 来做到这一点：

pred <- predict(seg.o, data.frame(hp = hp, wt = wt))
plot(hp, mpg)
points(hp, pred, col = "red")

如您所见，以这种方式产生的值或多或少与mpg 一致。您应该通过这种方式检查模型的质量，而不是使用broken.line()。

绘制分段线性关系

您还可以查看mpg 与其中一个变量之间的分段线性关系。您已经在fted 中计算了这些值，但您也可以直接从seg.o 中绘制它，如下所示：

plot(seg.o, term = "hp")
points(hp, fted$fit, col = "red")

请注意，对于plot()，您还需要指定要改变的变量（此处为hp）。另一个再次保持为零。我还添加了来自fted$fit 的点，以向您展示该图实际上等同于broken.line 计算的结果。

只为一个变量设置虚线

如果您只想在一个因变量中插入虚线，并为其他变量保持线性关系，您只需在seg.Z 中指定您想要虚线的变量。您要求只为hp 设置折线，可以按以下方式完成：

seg.o2 <- segmented(reg, seg.Z = ~hp, psi = list(hp = hp_thresh))

证明这行得通，我预测模型只有一个变量变化和绘图。

改变hp，保持wt 固定`：

pred_hp <- predict(seg.o2, data.frame(hp = 50:300, wt = 0))
plot(50:300, pred_hp, type = "l")

改变wt，保持hp 固定`：

pred_wt <- predict(seg.o2, data.frame(wt = seq(1.5, 5.5, by = 0.1), hp = 0))
plot(seq(1.5, 5.5, by = 0.1), pred_wt, type = "l")

如您所见，mpg 的模型线性依赖于 wt，但与 hp 的线性关系断开。