使用 Gnuplot 进行近似图/曲线拟合

Question

我正在尝试逼近二次方程的图形（曲线拟合）。我有 4 个数据文件，其中包含 x 和 y 列。我确定系数并为每个数据文件写入每个系数文件。

clk0_h  clk0_h_c  clk0_s  clk0_s_c  clk1_h  clk1_h_c  clk1_s  clk1_s_c 
c coefficient File (As of now I determie manually for generate Graph in python)

我得到的图表是：

gnuplot 代码是：

set title "Approximation Graph"
set term png
set output 'plot.png'
f(x) = a*x*x + b*x + c
fit f(x) 'clk0_h' via 'clk0_h_c'
fit f(x) 'clk1_h' via 'clk1_h_c'
fit f(x) 'clk0_s' via 'clk0_s_c'
fit f(x) 'clk1_s' via 'clk1_s_c'
plot "clk0_h" using 1:2 with lines, f(x), "clk1_h" using 1:2 with lines, f(x), "clk0_s" using 1:2 with lines, f(x), "clk1_s" using 1:2 with lines, f(x)

我正在尝试对每条线的近似图。但看起来，它已经混合或覆盖。 我需要使用 gnuplot 创建以下图表。我知道，我与原始图表相去甚远。 但我知道吗，可以使用 gnuplot 创建散点图。

在下图中，虚线表示近似值（样本仅表示两个）但在工作图中，我们需要四个近似线。

我今天只尝试了 gnuplot，还需要创建图表。

Answer 1

你总是用不同的起始值拟合相同的函数f(x)，在系数文件中给出。为了拥有四种不同的功能，您还必须定义这四种不同的功能：

f0_h(x) = a0_h * x**2 + b0_h * x + c0_h
fit f0_h(x) 'clk0_h' via 'clk0_h_c'

f1_h(x) = a1_h * x**2 + b1_h * x + c1_h
fit f1_h(x) 'clk1_h' via 'clk1_h_c'

f0_s(x) = a0_s * x**2 + b0_s * x + c0_s
fit f0_s(x) 'clk0_s' via 'clk0_s_c'

f1_s(x) = a1_s * x**2 + b1_s * x + c1_s
fit f1_s(x) 'clk1_s' via 'clk1_s_c'

set style data lines
plot 'clk0_h' u 1:2, f0_h(x), \
     'clk1_h' u 1:2, f1_h(x), \
     'clk0_s' u 1:2, f0_s(x), \
     'clk1_s' u 1:2, f1_s(x)

因此，您的系数文件还必须包含不同的参数定义（使用a0_h 等）。

如果您想保持系数文件具有相同的格式（仅使用a、b 和c），您可以使用一个函数f(x) 进行拟合，然后分配拟合的变量到要绘制的具体函数：

f(x) = a * x**2 + b * x + c
f0_h(x) = a0_h * x**2 + b0_h * x + c0_h
f1_h(x) = a1_h * x**2 + b1_h * x + c1_h
f0_s(x) = a0_s * x**2 + b0_s * x + c0_s
f1_s(x) = a1_s * x**2 + b1_s * x + c1_s

fit f0_h(x) 'clk0_h' via 'clk0_h_c'
a0_h = a; b0_h = b; c0_h = c;

fit f1_h(x) 'clk1_h' via 'clk1_h_c'
a1_h = a; b1_h = b; c1_h = c;

fit f0_s(x) 'clk0_s' via 'clk0_s_c'
a0_s = a; b0_s = b; c0_s = c;

fit f1_s(x) 'clk1_s' via 'clk1_s_c'
a1_s = a; b1_s = b; c1_s = c;

set style data lines
plot 'clk0_h' u 1:2, f0_h(x), \
     'clk1_h' u 1:2, f1_h(x), \
     'clk0_s' u 1:2, f0_s(x), \
     'clk1_s' u 1:2, f1_s(x)