R中的时间序列分析

Question

我已获得 118 天的数据集。我应该预测未来 28 天的值。我已经尝试了下面的代码。但是我在这 28 天里得到了相同的值。你能帮我找出我的错误吗？谢谢你。

library(forecast)
library(dplyr)
head(product)
ts_product = ts(product$Qty, start=1,frequency=1)
ts_product
plot(ts_product)
#predictions of 28 days
m_ets = ets(ts_product)
f_ets = forecast(m_ets, h=28)
plot(f_ets)

Qty 的数据由下式给出：

数量 = c(53, 40, 37, 45, 69, 105, 62, 101, 104, 46, 92, 157, 133, 173, 139、163、145、154、245、147、85、131、228、192、240、346、267、 267、243、233、233、244、241、136、309、236、310、266、280、321、 349、335、410、226、391、314、250、368、282、203、250、233、233、 277、338、279、279、266、253、178、238、126、279、258、350、277、 226、287、180、268、191、279、214、133、292、212、307、232、165、 107、121、188、198、154、128、85、106、67、63、88、107、56、41、 59、27、58、80、75、93、54、14、36、107、82、83、112、37、57、 9, 51, 47, 57, 68, 97, 25, 45, 69, 89)

这是我得到的预测。

Point Forecast      Lo 80    Hi 80      Lo 95    Hi 95
119       69.53429   2.089823 136.9788  -33.61312 172.6817
120       69.53429  -2.569107 141.6377  -40.73834 179.8069
121       69.53429  -6.944751 146.0133  -47.43031 186.4989
122       69.53429 -11.083248 150.1518  -53.75959 192.8282
123       69.53429 -15.019428 154.0880  -59.77946 198.8480
124       69.53429 -18.780346 157.8489  -65.53129 204.5999
125       69.53429 -22.387517 161.4561  -71.04798 210.1166
126       69.53429 -25.858385 164.9270  -76.35622 215.4248
127       69.53429 -29.207323 168.2759  -81.47798 220.5466
128       69.53429 -32.446345 171.5149  -86.43163 225.5002
129       69.53429 -35.585612 174.6542  -91.23273 230.3013
130       69.53429 -38.633808 177.7024  -95.89454 234.9631
131       69.53429 -41.598429 180.6670 -100.42854 239.4971
132       69.53429 -44.485993 183.5546 -104.84468 243.9133
133       69.53429 -47.302214 186.3708 -109.15172 248.2203
134       69.53429 -50.052133 189.1207 -113.35736 252.4259
135       69.53429 -52.740222 191.8088 -117.46844 256.5370
136       69.53429 -55.370474 194.4391 -121.49106 260.5596
137       69.53429 -57.946468 197.0150 -125.43070 264.4993
138       69.53429 -60.471431 199.5400 -129.29230 268.3609
139       69.53429 -62.948280 202.0169 -133.08032 272.1489
140       69.53429 -65.379664 204.4482 -136.79880 275.8674
141       69.53429 -67.768000 206.8366 -140.45144 279.5200
142       69.53429 -70.115495 209.1841 -144.04163 283.1102
143       69.53429 -72.424177 211.4928 -147.57245 286.6410
144       69.53429 -74.695908 213.7645 -151.04676 290.1153
145       69.53429 -76.932409 216.0010 -154.46719 293.5358
146       69.53429 -79.135268 218.2038 -157.83618 296.9048

另外，您认为我们在这里使用的 ets 以外的任何其他模型都可以解决这个问题吗？

Answer 1

了解ets()

ets() 函数是一种用于状态空间模型的指数平滑技术。默认情况下，ets() 函数将尝试使用提供的frequency= 参数通过model = 'ZZZ' 自动将模型拟合到时间序列。这尤其成问题，因为不正确指定的 frequency= 会导致生成不理想的模型，以产生flat估计。

季节性

您可能认为应该在ts() 对象中为每日数据指定frequency=1。然而，这是一种不正确的做法。其实指定frequency=的正确方法是理解R的“唯一”定义：

频率是每个季节的观察次数。

因此，我们需要关注您数据的季节性。

有两个指导表可供参考。

首先是宏观视图：

Data    Frequency
Annual      1
Quarterly   4
Monthly     12
Weekly      52

第二个是微观视图：

Data    Frequencies             
         Minute  Hour   Day   Week   Year
Daily                          7     365.25
Hourly                    24  168    8766
Half-​​hourly               48  336    17532
Min­utes             60   1440 10080  525960
Sec­onds      60   3600  86400 604800 31557600

每日数据需要考虑两个季节性因素（例如frequency= 选项）：

7（每周）和 365.25（每天）

欲了解更多信息，请参阅：Seasonal periods

重新审视估算

ets() 无法正常工作的原因是由于使用的季节性。 （例如frequency = 1）。根据上面的修改，我们得到：

# Changed the frequency to 7
ts_product = ts(product$Qty, start=1, frequency=7)

# Predictions of 28 days
m_ets <- ets(ts_product)
f_ets <- forecast(m_ets, h = 28)
plot(f_ets)

替代模型

还有两个值得简要研究的模型：HoltWinters() 和 auto.arima()。讨论可用于先前：HoltWinters vs. ets

hw = HoltWinters(ts_product)
f_ets = predict(hw, n.ahead = 28, prediction.interval = T, level = 0.95)
plot(hw, f_ets)

运行auto.arima()生成的ARIMA：

aa = auto.arima(ts_product)
f_ets = forecast(aa, h = 28)
plot(f_ets)

其他数据说明

简要查看以下数据：

ts_product = ts(a, start=1, frequency=1)
plot(ts_product)

请注意，时间 18-85 之间存在相对较大的干扰，这会导致模型被认为是非平稳的。您不妨先尝试通过diff() 区分，然后重复上述操作。

此外，您可能希望尝试获取一整年的数据，而不仅仅是 118 天。

Answer 2

看看?arima。例如：

mar=arima(product$Qty,order = c(1,0,1))
f_ar=forecast(mar, h=28)
plot(f_ar)

您的数据似乎具有季节性，请尝试在 ets 或 arima 模型中使用该信息。