如何在 MySQL 数据库中维护递归不变量？答案

【问题标题】：How to maintain a recursive invariant in a MySQL database?如何在 MySQL 数据库中维护递归不变量？
【发布时间】：2008-08-21 16:20:12
【问题描述】：

我有一个在 MySQL 数据库中编码为边的树：

CREATE TABLE items (
    num INT,
    tot INT,
    PRIMARY KEY (num)
    );
CREATE TABLE tree (
    orig INT,
    term INT
    FOREIGN KEY (orig,term) REFERENCES items (num,num)
    )

对于树中的每一片叶子，items.tot 是由某人设置的。对于内部节点，items.tot 必须是其子节点的总和。重复运行以下查询将产生所需的结果。

UPDATE items SET tot = (
    SELECT SUM(b.tot) FROM
        tree JOIN items AS b
        ON tree.term = b.num 
        WHERE tree.orig=items.num)
    WHERE EXISTS 
        (SELECT * FROM tree WHERE orig=items.num)

（注意这实际上是行不通的，但这不是重点）

假设数据库存在并且已经满足不变量。

问题是：

在保持此要求的同时更新数据库的最实用方法是什么？更新可能会移动节点或改变叶节点上tot 的值。可以假设叶子节点将保持为叶子节点，内部节点将保持为内部节点，整个事物将保持为一棵适当的树。

我的一些想法：

完全失效，任何更新后，重新计算一切（嗯...否）
在 items 表上设置触发器以更新任何已更新行的父级
- 这将是递归的（更新触发更新、触发更新……）
- 不起作用，MySQL 无法更新启动触发器的表
设置触发器以安排更新任何已更新行的父行
- 这将是迭代的（从计划中获取一个项目，处理它以安排更多项目）
- 是什么开始的？相信客户端代码会做对吗？
- 一个优点是，如果更新排序正确，则需要计算机计算的总和更少。但这种排序本身就是复杂的。

理想的解决方案可以推广到其他“聚合不变量”

FWIW 我知道这“有点过火”，但我这样做是为了好玩（有趣：动词，通过这样做找到不可能的事情。:-)

【问题讨论】：

标签： mysql algorithm data-structures invariants

【解决方案1】：

您遇到的问题很明确，是 SQL 中的递归。您需要获取叶子的父级...的父级并更新它的总数（减去旧的并添加新的，或重新计算）。您需要某种形式的标识符来查看树的结构，并获取所有节点子节点和要更新的叶子的父节点/路径列表。

这种方法增加了固定空间（2 列到您的表中——但您只需要一个表，否则您可以稍后进行连接）。不久前我玩弄了一个结构，它使用了使用“左”和“右”列（显然不是那些名称）的分层格式，分别由前序遍历和后序遍历计算——别担心这些不需要每次都重新计算。

如果您不喜欢这种方法作为答案，我会让您看一下 using this method in mysql 页面，而不是继续讨论。但是，如果您喜欢它，请发布/编辑，我会花一些时间进行澄清。

【讨论】：

一个有趣的方法。我不喜欢它的地方是它使用了N*Log(N) 空间之类的东西。此外，我还有一些需要主要模组的版本控制限制。 -- 遗憾的是，作者从未深入探讨如何更新聚合值。我可以想到一些方法，但它们将取决于该实现。 ——我得再考虑一下。（从 [非常旧的] 答案移动。）
我更新了提到格式的 mysql 文档的链接。

【解决方案2】：

我不确定我是否正确理解了您的问题，但这可能有效My take on trees in SQL。

链接的帖子描述了在数据库中存储树的方法——在这种情况下是 PostgreSQL——但该方法足够清晰，因此可以轻松地用于任何数据库。

使用这种方法，您可以使用大约 N 个简单的 SELECTs 查询轻松更新所有依赖于修改节点 K 的节点，其中 N 是距离K 来自根节点。

我希望你的树不是很深:)。

祝你好运！

【讨论】：