如何在 MatLab 中使用 ode45 修复分配错误（ode45 函数的第 488 行）

Question

我正在尝试编写一个使用ode45 的脚本，以便整合卫星在火星附近双曲线轨迹上的运动方程。

我需要整合环绕地球的整个通道：从 SOI 半径 (576000km) 开始，向地球前进，然后穿过大气层，直到卫星到达“opposite”大气层边界（设置为 @987654324 @从表面上看）。

当它在输入中接收到高于大约200000 秒的tspan（我需要大约400000 秒）时，Matlab 会给我这个消息：

'无法执行赋值，因为左边的大小是 4×2，右侧大小为 4×5。它说 error happens in line 488 of Ode45.

我搜索了一些类似的案例，但我找不到任何东西，我不知道如何使用条件断点来找出复杂函数（例如 ode45）的某些内容。我还使用“odeset”尝试了不同的选项，但没有任何改变。我不知道错误可能出在哪里。

这是脚本，我在其中使用了两个附加函数来获取一些参数：

Vinf=[2.7 4 6 8];
mu_m=42828;
R_msoi=.576e6;

[afas,efas,pfas]=parasint(Vinf);

an_vera0=zeros(1,length(Vinf));
Vr0=zeros(1,length(Vinf));
Vt0=zeros(1,length(Vinf));

for j=1:length(Vinf)

    c_tstar0=(1/efas(j))*((pfas(j)/R_msoi)-1);
    an_vera0(j)=-acos(c_tstar0);
    s_tstar0=sin(an_vera0(j));
    Vr0(j)=sqrt(mu_m/pfas(j))*efas(j)*s_tstar0;
    Vt0(j)=sqrt(mu_m/pfas(j))*(1+efas(j)*c_tstar0);

end

ti=time(an_vera0,efas,afas,mu_m);

for n=1:length(ti)

    I=(0:3600:ti(n));
    options=odeset('Vectorized','on','RelTol',1e-8,'AbsTol',1e-9);
    [t,Y]=ode45(@(t,y) eqMotoCur(t,y),I,y0,options);

end

这是“parasint”函数：

function [afas,efas,pfas]=parasint(Vinf)

mu_m=42828;
R_m=3396.2;
Rp0=R_m+400;
Rpf=R_m+50;
a0=zeros(1,length(Vinf));
e0=zeros(1,length(Vinf));
p0=zeros(1,length(Vinf));
afas=zeros(1,length(Vinf));
efas=zeros(1,length(Vinf));
pfas=zeros(1,length(Vinf));

for j=1:length(Vinf)
    a0(j)=(-mu_m)/(Vinf(j)^2);
    e0(j)=1-Rp0/a0(j);
    p0(j)=a0(j)*(1-e0(j)^2);

    c(1)=p0(j);
    c(2)=Rpf*(1-e0(j)^2);
    c(3)=Rpf*(1-e0(j)^2)-p0(j);
    Efas=roots(c);
    ind=(Efas>1 & isreal(Efas));
    efas(j)=Efas(ind);
    afas(j)=Rpf/(1-efas(j));
    pfas(j)=afas(j)*(1-efas(j)^2);
end

这是“time”函数：

function [ti] = time(an_vera0,efas,afas,mu_m)

ti=zeros(1,length(an_vera0));
for j=1:length(an_vera0)
    F=2*atanh(sqrt((efas(j)-1)/(efas(j)+1))*tan(an_vera0(j)/2));
    T=sqrt((-afas(j))^3/mu_m)*(efas(j)*sinh(F) - F);
    ti(j)=-2*T;
end

这是 ode45 的输入函数：

function [dydt] = eqMotoCur(t,y)
R_m=3396.2;
mu_m=42828;
Cd=2.2;
S=7.065e-6;
m=3699.046;
wE=0.24117/R_m;
if abs(y(1))>R_m+250 && y(3)>0
    dydt(1:4)=0;
else
    dydt=zeros(4,1);
    dydt(1)=y(3);
    dydt(2)=y(4)/y(1);
    dydt(3)=(-mu_m/(y(1)^2))+((y(4)^2)/y(1))-(.5*Cd)*(S/m)*...
    (dens(y(1)-R_m))*(sqrt((y(3)^2)+(y(4)-(wE*y(1)))^2))*y(3);
    dydt(4)=-(y(4)*(y(3)/y(1)))-(.5*Cd)*(S/m)*...
    (dens(y(1)-R_m))*(sqrt((y(3)^2)+(y(4)-(wE*y(1)))^2))*...
    (y(4)-(wE*y(1)));
end
end

这是通过大气插值数据的“dens”函数：

function [rho] = dens(z)

load Density.mat h d
d=d*10^9;

if any(h)==abs(z)
    j=h==abs(z);
    rho=d(j);
elseif abs(z)<250
    c_tot=(find(h>=abs(z)));
    c=c_tot(1);
    H=-(h(c)-h(c-1))/(log(d(c)/d(c-1)));
    rho=d(c-1)*exp(-(abs(z)-h(c-1))/H);
else
    rho=0;
end

end

这是 Matlab 给我的错误：

无法执行赋值，因为左边的大小是 4×2，右侧大小为 4×5。

ode45 (line 488) 中的错误 yout(:,idx) = yout_new;

MainCur (line 59) 中的错误 [t,Y]=ode45(@(t,y) eqMotoCur(t,y),I,y0,options);

提前谢谢你。

Answer 1

• ode45(@(t,y) eqMotoCur(t,y),I,y0,options) 返回一个 5 by 4 矩阵
• [t,Y]是一个2 by 4矩阵
• 因此尺寸不匹配为5 by 4 # 2 by 4
• 将[t,Y] 替换为[t,Y, ~,~, ~]
• 只保留你想要的前两个变量，忽略其余的 通过使用~

[t,Y, ~,~, ~]=ode45(@(t,y) eqMotoCur(t,y),I,y0,options);

确保在运行ode45之前先定义y0

函数dens(z) 应该在eqMotoCur(t,y) 中定义，因为您需要它在eqMotoCur(t,y) 中执行一些计算

function [dydt] = eqMotoCur(t,y)
    %% define dens here 
    function [rho] = dens(z)

        load Density.mat h d
        d=d*10^9;

        if any(h)==abs(z)
            j=h==abs(z);
            rho=d(j);
        elseif abs(z)<250
            c_tot=(find(h>=abs(z)));
            c=c_tot(1);
            H=-(h(c)-h(c-1))/(log(d(c)/d(c-1)));
            rho=d(c-1)*exp(-(abs(z)-h(c-1))/H);
        else
            rho=0;
        end

    end
    %% Now start eqMotoCur
    R_m=3396.2;
    mu_m=42828;
    Cd=2.2;
    S=7.065e-6;
    m=3699.046;
    wE=0.24117/R_m;
    if (abs(y(1))>R_m+250 && y(3)>0) ||y(1)==0
        dydt(1:4)=0;
    else
        dydt=zeros(4,1);
        dydt(1)=y(3);
        dydt(2)=y(4)/y(1);
        dydt(3)=(-mu_m/(y(1)^2))+((y(4)^2)/y(1))-(.5*Cd)*(S/m)*...
        (dens(y(1)-R_m))*(sqrt((y(3)^2)+(y(4)-(wE*y(1)))^2))*y(3);
        dydt(4)=-(y(4)*(y(3)/y(1)))-(.5*Cd)*(S/m)*...
        (dens(y(1)-R_m))*(sqrt((y(3)^2)+(y(4)-(wE*y(1)))^2))*...
        (y(4)-(wE*y(1)));
    end
end

主要问题是时间t，如果在 second 这就是 ode45 卡住的地方。
交替将秒转换为 小时（除以 3600），它会起作用。结果也是 获得的是 struct 数据类型，其中 x 表示 t，y 表示 y。让我们 说 t = sol{1}.x 和 y = sol{1}.y
因为数组将是 更改每次迭代我使用cell 将它们分开保存

主要代码如下

Vinf=[2.7 4 6 8];
mu_m=42828;
R_msoi=.576e6;

[afas,efas,pfas]=parasint(Vinf);

an_vera0=zeros(1,length(Vinf));
Vr0=zeros(1,length(Vinf));
Vt0=zeros(1,length(Vinf));

for j=1:length(Vinf)

    c_tstar0=(1/efas(j))*((pfas(j)/R_msoi)-1);
    an_vera0(j)=-acos(c_tstar0);
    s_tstar0=sin(an_vera0(j));
    Vr0(j)=sqrt(mu_m/pfas(j))*efas(j)*s_tstar0;
    Vt0(j)=sqrt(mu_m/pfas(j))*(1+efas(j)*c_tstar0);

end

ti=time(an_vera0,efas,afas,mu_m);
ti = ti/3600;
sol = cell(1,4);
for n=1:length(ti)
   y0=[.576e6; an_vera0(n); Vr0(n) ;Vt0(n)];


    I=0:1:ti(n);

    options=odeset('Vectorized','on','RelTol',1e-8,'AbsTol',1e-9);

sol{n} = ode45(@eqMotoCur,I, y0,options);

end

Answer 2

我发现问题出在我在EqMotoCur 函数中手动编写的停止条件下，但考虑到我的目的，我无法按照您建议的方式纠正它：计算会停止在半径变为零的那一刻。 因此，我删除了该条件并编写了一个事件函数用作停止条件。我的修改并没有解决“除法可能为零”的问题，所以我还在EqMotoCur 中切换了dydt 和y 的前两个元素。通过这种方式，“计算半径”（y(2) 或现在sol{1}.y 中的第二行）将永远不会变得既不为零也不低于火星半径，并且将使用tspan 的任何值（以秒为单位）真实地模拟双曲线轨迹。 这是我使用的事件函数，如果有人感兴趣的话（它不适应cell 形式，因为我没有时间适应它）：

function [value, isterminal, direction] = atmexit(t, y)

    R_m=3396.2;
    value=((y(2)>=R_m+250) && (y(3)>0))-0.5;
    isterminal=1;
    direction=0;

end

无论如何，如果没有你的帮助和时间，我永远做不到，非常感谢！