理解数组行为的算法[重复]

Question

给你一个大小为 N 的列表，用零初始化。您必须对列表执行 M 操作并输出列表中所有 N 个元素的最终值的最大值。对于每个操作，您都会获得三个整数 a、b 和 k，并且您必须为从 index 到（包括两者）的所有元素添加值。

输入格式

第一行将包含两个整数 N 和 M，由一个空格分隔。 接下来的 M 行将包含三个整数 a、b 和 k，由一个空格分隔。 列表中的数字从 1 到 N 编号。

约束
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输出格式

更新列表中包含最大值的单行。

示例输入

5 3
1 2 100
2 5 100
3 4 100

样本输出

200

说明
第一次更新后列表将是 100 100 0 0 0。
第二次更新后列表将是 100 200 100 100 100。
第三次更新后列表将是 100 200 200 200 100。
所以要求的答案是 200。

时间复杂度较低的解决方案之一

n, inputs = [int(n) for n in input().split(" ")]
list = [0]*(n+1)
for _ in range(inputs):
    x, y, incr = [int(n) for n in input().split(" ")]
    list[x-1] += incr
    if((y)<=len(list)): 
        list[y] -= incr
max = x = 0
for i in list:
    x=x+i;
    if(max<x):max=x
print(max)

有人可以解释上述解决方案吗？

Answer 1

基本上它存储增量而不是最终列表；这意味着每个操作只需要 2 次读取和写入，而不是 (b - a + 1)。然后最后的max 扫描在进行过程中添加增量，这仍然是一个O(n) 操作，无论如何您都必须这样做。

n, inputs = [int(n) for n in input().split(" ")]

获取列表大小（n）和操作数（m），即5和3

list = [0]*(n+1)

创建一个空的 0 填充列表。应该是lst = [0] * n（不要使用list作为变量名，它会隐藏内置类型）（我们不需要额外的结束单元格，除了作为我们算法的校验和 - 如果它正常工作，最终校验和应该是 0)。

for _ in range(inputs):
    x, y, incr = [int(n) for n in input().split(" ")]

得到一个操作(a, b, k) 即1, 2, 100。

    list[x-1] += incr

将增量添加到起始单元格

    if((y)<=len(list)): 
        list[y] -= incr

从结束单元格中减去增量（应该是if y < n: lst[y] -= incr）

如果您在此处添加print(lst)（在if 之后但在for 循环内），该算法可能更容易理解。

现在处理增量以找到最大项：

max = x = 0
for i in list:
    x=x+i;

x 现在是当前列表单元格的实际值。此外，max 是一个糟糕的变量名，因为它隐藏了内置的 max() 函数。

    if(max<x):max=x

保持跑步最大值

print(max)

显示结果。