我们正在编写一个非常简单的程序，以便在我们为一个类构建的处理器上执行。它没有乘法或除法的能力。但是，我们确实支持循环控制的加法、减法、和、或和分支（如果您熟悉 MIPS，则如相等的分支）。我们在想一个可以在上面运行的简洁程序应该是某种 x^n 程序。当然，这些数字必须进行硬编码，但考虑到我们处理器的限制，这是否现实？
是否有仅用于指数的加法计算？ 谢谢。
【问题讨论】：
标签： algorithm mips addition exponent
对于小整数，为什么不呢？
首先，使用重复加法实现乘法。然后，使用重复乘法实现 pow() 。它会很慢，但会正常工作。
有一种更快的求幂算法，称为Exponentiation by Squaring。但是，鉴于您没有快速乘法，我不确定这是否值得 - 您可能希望首先实现快速乘法算法。
【讨论】：
符合 dmazzoni 在 c 样式语法中的响应：
int mulitply(int x, int y)
{
int product;
for (int i = 0; i<y; i++)
product += x;
return product;
}
int power(int x, int exponent)
{
int result = 1;
for (int i = 0; i < exponent; i++)
result = multiply(result, x);
return result;
}
【讨论】：
类似于 Aequitarum 的解决方案，但对幂使用重复平方，对乘法使用重复加倍。对于大 x,y 应该更快：
int multiply(int x, int y) {
int product = 0;
int bitmask = 1;
while (y >= bitmask) {
if (y & bitmask) product += x;
x += x;
bitmask += bitmask;
}
return product;
}
int power(int x, int exponent)
{
int result = 1;
int bitmask = 1;
while (exponent >= bitmask) {
if (exponent & bitmask) result = multiply(result, x);
x = multiply(x, x);
bitmask += bitmask;
}
return result;
}
【讨论】：
这是非常现实的。几年前，处理器还没有可以执行任何高级运算（如乘法和除法）的 ALU。
乘法通常使用移位和加法来完成。这是一些伪汇编：
; multiply registers a and b
; use c as high b
mov c,#0
; use d as low result
mov d,#0
; use e as high result
mov e,#0
.nextbit:
; shift low bit out of a
shr a
; skip if zero
bcc .noadd
; add b to result
add d,b
adc e,c
.noadd:
; double b
shl b
rcl c
; test a
cmp a,#0
bne .nextbit
（注意两个字节值相乘的结果是一个两个字节值。）
一旦你有了乘法，你就可以循环计算幂。
使用说明：
mov x,y = move y into x
shr x = shift right one bit
shl x = shift left one bit
rcl x = rotate left one bit with carry inserted
add x,y = add y to x
adc x,y = add y to x with carry
cmp x,y = compare x to y
bcc = branch on carry clear
bne = branch on not equal
#0 = literal number zero (as opposed to 0, which would be the address zero)
【讨论】：
您可以在Multiplication ALU 上找到相关的维基百科文章。通过加法和按位运算（and and or），您可以一步一步地实现乘法运算，而不必像较小运算符的大小一样多次相加。
【讨论】：
n 的 k 次幂：
exponent(n,k) {
for(x=1..n)
x = x + exponent(x,k-1)
}
【讨论】：