将递归程序转为迭代

Question

一个朋友挑战我写一个程序，得到三个整数(int a, int n, int k)并尽可能高效地计算，a^n mod k

我想出了这个解决方案

public static int rec(int a,int n,int k) //calc a^n mod k
    {
        if(n == 1)
            return a % k; 
        int exp1 = rec(a, n/2, k), exp2 = exp1;
        if(n % 2 == 1)
            exp2 = rec(a, n/2 + 1, k);

        return (exp1 * exp2) % k;
    }

这是一个非常简单的递归解决方案，依赖于 a^(b+c) mod d = (a^b mod d * a^c mod d) mod d 这一事实，并且以对数时间运行。至少理论上是这样。

实际上，当我们测量我们的解决方案时，他的线性时间解决方案比我的解决方案要好。我怀疑这是因为我使用递归而不是循环。那有意义吗？如果是这样 - 我怎样才能把这段代码变成一个迭代程序？

Answer 1

这有意义吗？

是的。正如 Boris The Spider 所指出的，Java 中没有尾部优化。

我怎样才能把这段代码变成一个迭代程序？

让我复制粘贴一个迭代解决方案来计算来自here 的数字的幂

int pow(int x, int n) {
int res = 1;
while(n > 0) {
    if(n % 2 == 1) {
        res = res * x;
    }
    x = x * x;
    n = n / 2;
}
return res;
}

免责声明：虽然上面的代码对我来说看起来不错，但我没有亲自测试过。