如何使用 C 中的常量格式化将浮点数转换为指数

Question

所以我得到了

const int mask = 0x7F800000
const int shift = 23
const int bias = 127

int exp (float number)  {
   unsigned int u = *(unsigned int*)&number;
   int field = 0;

老实说，我只是对如何正确格式化以获得我想要的东西感到困惑。本质上，客户端输入一个浮点数，然后 u 是与浮点数具有相同位模式的无符号整数。

我知道我需要首先屏蔽除数字中的指数变量之外的所有内容。所以我认为它是

field = (u & mask)

这大概应该掩盖位模式，除了我们想要的部分 - 指数。

然后第二步是将它移动 23，所以它不会被所有的零包围......这就是我感到困惑的地方。

field = (u & mask) >> shift ???

看，我有点迷路了。也许这是对的。不管怎样，我们都向右移动了 23 个。

那么最后是考虑偏差。您想返回实际指数，而不是位。这样做的公式是指数位=（exp位模式）-偏差......所以我试试这个

field = ((u & mask) >> shift) - bias;
return(field);

而我就是无法得到正确的答案。首先，请在我的格式上放轻松。我是 C 新手，这是一个初学者项目。我知道这并不好。但是，有人可以帮助我理解格式以使这些步骤起作用吗？或者帮助我缺少什么？我只是在寻求逻辑方面的帮助。

Answer 1

注意字节顺序问题 - 对于类似 IEEE-754 的布局，我们可以有以下内容：

     A        A+1      A+2      A+3        Big-endian addressing
    +--------+--------+--------+--------+
    |seeeeeee|efffffff|ffffffff|ffffffff|
    +--------+--------+--------+--------+
     A+3      A+2      A+1      A          Little-endian addressing

所以在 x86 这样的 little-endian 系统上，您的值将被格式化为

+--------+--------+-------+--------+
|ffffffff|ffffffff|effffff|seeeeeee|
+--------+--------+-------+--------+

其中第一个字节将是有效数的最低 8 位，然后是有效数的中间 8 位，然后是最低指数位，然后是有效数的高 7 位，然后是符号位，其次是指数的高7位。

此外，不能保证float 值的位模式将适合unsigned int¹。最好将浮点值视为unsigned char的数组：

union f32 {
  float f;
  unsigned char c[sizeof f];
};

您可以将您的值分配给f 成员：

union f32 myval = {.f = 1.234};

然后通过c 成员检查它：

printf( "sign bit is %d\n", (f32.c[3] & 0x80) >> 7 );

---

1. unsigned int 只需要在至少[0..65535] 范围内存储值，这意味着它可以小至 16 位宽；在 2000 年之后构建的几乎所有系统上，它都是 32 位宽，但这不是您可以指望普遍正确的东西。

Answer 2

三种方法：

1. 最安全

int exp (float number)  {
   unsigned int u;
   memcpy(&u, &numberm sizeof(u));

1. 在 C 中安全

int exp (float number)  {
   union 
   {
       unsigned int u;
       float f;
   }fu = {.f = number};

那么你可以使用fu.u

1. 不安全（指针插入）

int exp (float number)  {
   unsigned int *u = (void *)&number;

具有无符号值u

你可以例如：

#define SIGN (1U << 31)
#define EXP  (0xff << 23)

unsigned sign = !!(u & SIGN)
unsigned exp = (u & EXP) >> 23;
unsigned mant = u & ~(SIGN | EXP);