将 24 位值转换为浮点数并返回答案

【问题标题】：Convert 24 bit value to float and back将 24 位值转换为浮点数并返回
【发布时间】：2014-09-16 19:21:05
【问题描述】：

是否可以将24 bit integer 值转换为float，然后再转换回24 bit integer 而不会丢失数据？

例如，让我们考虑 8 位 int，一个字节，范围是 [-127..127]（我们去掉 -128）。

public static float ToFloatSample (byte x) { return x / 127f; }

所以，如果x == -127，结果将为-1，如果x == 127，结果将为1。如果x == 64，结果将是~0.5

public static int ToIntSample (float x) { return (int) (x * 127f); }

那么现在：

int x = some_number;
float f = ToFloatSample (x);
int y = ToIntSample (f);

会一直x == y 吗？使用 8 位 int 是的，但如果我使用 24 位呢？

【问题讨论】：

源变量的类型是什么？ “24 位值”没有任何意义。
表示该值有 2^24 个可能的值。例如 0..2^24 - 1.
为什么不在 Int32 中？看起来更合适。

标签： c# floating-point

【解决方案1】：

考虑过你的问题，我现在明白你在问什么了。

我知道您有 24 位表示一个实数 n，例如 -1 <= n <= +1，您希望将其加载到 System.Single 的实例中，然后再返回。

在 C/C++ 中，使用 frexp 和 ldexp 函数实际上很容易，在此处记录 (how can I extract the mantissa of a double)，但在 .NET 中，这是一个更复杂的过程。

C# 语言规范（因此，.NET）声明它使用 IEEE-754 1989 格式，这意味着您需要将位转储为整数类型，以便您可以执行按位逻辑来提取组件。除了System.Double 而不是System.Single 之外，这个问题已经在SO 上提出过，但是将答案转换为使用Single 对读者来说是一个简单的练习（extracting mantissa and exponent from double in c#）。

在您的情况下，您希望将 24 位尾数值存储在 Int32 的低 24 位中，然后使用该链接问题中的代码从 Single 实例中加载和提取它.

【讨论】：

【解决方案2】：

[-16777216, 16777216] 范围内的每个整数都可以精确地表示为 IEEE 754 32 位二进制浮点数。这包括无符号和 2 的补码 24 位整数范围。简单的铸造就可以了。

范围比您预期的要宽，因为有一个额外的有效位未存储 - 它是一个已知不为零的二进制数字。

【讨论】：

OP 说他想存储-1 到+1 之间的数字，而不是整数。在他的情况下，铸造不起作用。