四舍五入的值不能与非四舍五入的对应值相加[重复]

Question

假设我有一些值（代表某个总金额的份额）的总和正好为 100，例如：

13.44500
35.35500
40.39877
10.80123

如果我将它们四舍五入到小数点后两位，我会得到以下值，这些值不再总和为 100，而是总和为 100.01

13.45
35.36
40.40
10.80

我知道四舍五入会丢弃信息，但我一直认为，既然我们以相同的方式丢弃每个数字的信息，总和不应该改变。因此我的问题是：

• 四舍五入的数学属性是什么？
• 为什么四舍五入的值总和与原始值不同？
• 当我只能显示数值和总和的两位小数时，向用户显示这些值和总和的最佳做法是什么？由于基础数据总和为 100，我不想显示总和不同的值。

Answer 1

这个问题来自于 1/2 或 0.5 向上取整的事实。

从所有四舍五入的数字中“以相同的方式丢失数据”并不意味着对数字的数学运算将不受影响。

看到了

1.005 + 1.005 = 2.01

但是它们每个都向上取整到1.01（如果我们四舍五入到小数点后两位）所以，如果我们在添加之前四舍五入，我们自然会得到：

1.01 + 1.01 = 2.02