我正在尝试实现基于 DFT 的 8 波段均衡器，其唯一目的是学习。为了证明我的 DFT 实现是有效的，我输入了一个音频信号，对其进行分析，然后再次重新合成它，而不对频谱进行任何修改。到目前为止一切顺利。
我正在使用所谓的“计算 DFT 的标准方法”，即相关性。此方法计算长度为 N/2 + 1 个样本的实部和虚部。衰减我正在做的频率：
float atnFactor = 0.6;
Re[k] *= atnFactor;
Im[k] *= atnFactor;
其中“k”是 0 到 N/2 范围内的索引，但我在重新合成后得到的是轻微失真的信号，尤其是在低频时。
输入信号采样率为 44.1 khz，由于我只想要一个 8 波段均衡器，因此我一次输入 16 个 DFT 样本，因此我有 8 个频段可供使用。
谁能告诉我我做错了什么？我试图在互联网上查找有关此主题的信息，但找不到任何信息。
提前致谢。
【问题讨论】：
标签： signal-processing fft dft
就本题而言，DFT 和 FFT 本质上是相同的。
要衰减 FFT 变换阵列中的频率仓（或“频带”），您需要将实部和虚部乘以相同的因子，并将相应的实部和虚部相乘 负频率箱。 FFT 生成一对变换后的数组，其中前半部分的值表示正频率分量，后半部分表示负频率分量。
这是一个用于解释我的意思的低通滤波器的简化代码示例：
// fftsize = size of fft window
int halfFFTsize = fftsize / 2;
float lowpassFreq1 = 1000.0;
float lowpassFreq2 = 2000.0;
for (int i = 0; i < halfFFTsize; i++)
{
int ineg = fftsize - 1 - i; // index of neg. freq.
float freq = (float)i * (44100.0F / (float)halfFFTsize);
if (freq >= lowpassFreq2)
{
real[i] = 0;
imag[i] = 0;
real[ineg] = 0;
imag[ineg] = 0;
}
else if (freq >= lowpassFreq1)
{
float mult = 1.0 - ((freq - lowpassFreq1) /
(lowpassFreq2 - lowpassFreq1));
real[i] *= mult;
imag[i] *= mult;
real[ineg] *= mult;
imag[ineg] *= mult;
}
}
更新：阅读您的编辑后，我不得不说您的代码按预期工作。我假设您得到的是一个大量失真的重新合成信号，而不是“轻微失真的信号，尤其是在低频时”。
我认为您看到的失真是您使用的窗口尺寸非常小的结果 - 如果您不使用 Hanning 窗口方法来重建原始信号，情况尤其如此。
尝试使用更典型的窗口大小（如 1024）运行您的代码。 8 段均衡器通常不使用 8 段 FFT 窗口。通常，8 个滑块的设置将用于计算连接频域中 8 个点的曲线函数，然后该函数将用于为更大、更细粒度的一组频率设置 bin 幅度。
还有一点：频率区间均匀地划分可用范围，因此无论您的窗口大小有多大，超过一半的区间都覆盖了人耳听不到的频率。这就是为什么均衡器覆盖的频段通常以对数方式缩放（例如，对于典型的 3 频段均衡器，100Hz、1Khz 和 10Khz），因此不适用于相同数量的频率bins。
在均匀间隔的 8 bin 窗口的情况下，8 中的 5 衰减肯定不会产生除了可听频率失真之外的任何可听效果。
【讨论】：