先验算法答案

【问题标题】：Apriori Algorithm先验算法
【发布时间】：2009-08-08 08:46:23
【问题描述】：

我之前多次听说过 Apriori 算法，但一直没有时间或机会深入研究它，谁能简单地向我解释一下该算法的工作原理？另外，一个基本的例子会让我更容易理解。

【问题讨论】：

标签： algorithm apriori

【解决方案1】：

先验算法

这是一种用于数据集中频繁模式挖掘的候选生成和测试方法。您必须记住两件事。

Apriori Pruning Principle - 如果任何项集不频繁，则不应生成/测试其超集。

Apriori 属性 - 一个给定的 (k+1)-itemset 是候选 (k+1)-itemset 仅当它的每个 k-itemset 子集都是频繁的。

现在，这里是 4 步的先验算法。

最初，扫描数据库/数据集一次以获取频繁的1-itemset。
从长度k频繁项集生成长度k+1候选项集。
针对数据库/数据集测试候选人。
在无法生成频繁集或候选集时终止。

解决的例子

假设有一个如下的交易数据库，其中包含 4 笔交易，包括他们的交易 ID 和与他们一起购买的物品。假设最低支持 - min_sup 是 2。术语支持是存在/包含某个项目集的事务数。

交易数据库

tid  | items
-------------
10   | A,C,D
20   | B,C,E
30   | A,B,C,E
40   | B,E

现在，让我们通过对数据库的第一次扫描来创建候选 1-itemsets。它被简单地称为C_1的集合，如下所示。

itemset | sup
-------------
  {A}   |  2
  {B}   |  3
  {C}   |  3
  {D}   |  1
  {E}   |  3

如果我们用min_sup 进行测试，我们可以看到{D} 不满足2 的min_sup。因此，它不会包含在频繁的1-itemset 中，我们将其简单地称为L_1 的集合，如下所示。

itemset | sup
-------------
  {A}   |  2
  {B}   |  3
  {C}   |  3
  {E}   |  3

现在，让我们第二次扫描数据库，生成候选2-itemsets，我们将其简单地称为C_2的集合，如下所示。

itemset | sup
-------------
  {A,B} |  1
  {A,C} |  2
  {A,E} |  1
  {B,C} |  2
  {B,E} |  3
  {C,E} |  2

如您所见，{A,B} 和 {A,E} 项集不满足2 的min_sup，因此它们不会包含在频繁出现的2-itemset、L_2 中

itemset | sup
-------------
  {A,C} |  2
  {B,C} |  2
  {B,E} |  3
  {C,E} |  2

现在让我们对数据库进行第 3 次扫描，得到候选 3-itemsets、C_3，如下所示。

itemset  | sup
-------------
 {A,B,C} |  1
 {A,B,E} |  1
 {A,C,E} |  1
 {B,C,E} |  2

您可以看到，{A,B,C}、{A,B,E} 和 {A,C,E} 不满足 min_sup 的 2。所以它们不会被包含在频繁的3-itemset、L_3 中，如下所示。

itemset  | sup
-------------
 {B,C,E} |  2

现在，我们终于可以计算出由项目集{B,C,E} 生成的关联/相关规则 的support (supp)、confidence (conf) 和lift (interestingness value) 值，如下所示。

         Rule       | supp  |  conf   |  lift
    -------------------------------------------
     B ->  C & E    |  50%  |  66.67% |  1.33
     E ->  B & C    |  50%  |  66.67% |  1.33
     C ->  E & B    |  50%  |  66.67% |  1.77
     B & C ->  E    |  50%  |  100%   |  1.33
     E & B ->  C    |  50%  |  66.67% |  1.77
     C & E ->  B    |  50%  |  100%   |  1.33

【讨论】：

这是一个真实的答案
为什么B->E和E->B没有在关联规则列表中？

【解决方案2】：

请参阅Top 10 algorithms in data mining（免费访问）或The Top Ten Algorithms in Data Mining。后者给出了算法的详细描述，以及如何获得优化实现的详细信息。

【讨论】：

【解决方案3】：

好吧，我假设你已经阅读了维基百科条目，但你说“一个基本的例子会让我更容易理解”。维基百科就是这样，所以我假设您还没有阅读它并建议您阅读。

阅读wikipedia 文章。

【讨论】：

谢谢，其实我之前读过wiki页面，但当时内容很差，现在它甚至包含一个真实世界的例子！ =)

【解决方案4】：

Apriori 的最佳介绍可以从这本书中下载：

http://www-users.cs.umn.edu/~kumar/dmbook/index.php

您可以免费下载第6章，非常清楚地解释了Apriori。

另外，如果你想下载Java版的Apriori等频繁项集挖掘算法，可以查看我的网站：

http://www.philippe-fournier-viger.com/spmf/

【讨论】：