当它们彼此靠近时对点进行分组

Question

我有带有浮点坐标的二维点 (x,y)，当我绘制它们时，如果它们彼此靠近，我需要对点进行分组，并且应该在具有固定大小的矩形的帮助下对它们进行分组。问题是这些矩形不应该相交，所有的点-邻居都应该分组。
如果你附近有一张纸，你可以画一个大矩形，例如 4*5cm - 所有点所在的区域。现在随机放置点，比方说，如果有距离为 1 厘米的点 - 它们应该被分组在 2*3 的矩形中。

我找不到如何制作它的算法，而且性能也很重要...我寻找嵌套、集群，但我需要的有点不同。顺便说一句，如果某些分组矩形必须超出公共区域以适应条件，那就顺其自然吧，这不是问题。例如。你有 4*5 的面积和点

(1,0), (2,1), (4,1), (4,3), (2,4) 

那么结果应该像rectangles (0,0 - 3,2) & (3,1 - 6,3) and one point left (2,4)，因为所有其他点都被分组了，这个点现在没有任何邻居。
我的点坐标不是整数而是浮点数，点数可以是几百个（最多 500 个）。而且我不想打破相同矩形上的区域并只计算那里有多少点，我的意思是例如上面我可以制作反应角（0,0 - 3,2），（3,0 - 6,2） , (0,3 - 3,6), (3,3 - 6,6) 并且只总结第一个矩形的点 2，第二个 1(!) 什么意思保持原样，1 代表第三个，1 代表第四个=> 将绘制一个矩形，所有其他点 => 根据任务的错误结果。 有任何想法吗？至少哪些算法会有所帮助，在哪里寻找......

附：现在，结果中的组/点数无关紧要，即例如上面的另一个允许结果可能是 (1,0-4,2) 和 (2,2-5,4) 矩形，并且没有剩余点

Answer 1

一般问题是“nearest neighbor”搜索。解决方案在计算上很困难（时间复杂度）。对人类来说很容易的任务在计算上却不那么容易。