SciPy 中的并行优化

Question

我有一个简单的功能

def square(x, a=1):
    return [x**2 + a, 2*x]

我想在x 上最小化它，对于几个参数a。我目前有循环，在精神上，做这样的事情：

In [89]: from scipy import optimize

In [90]: res = optimize.minimize(square, 25, method='BFGS', jac=True)

In [91]: [res.x, res.fun]
Out[91]: [array([ 0.]), 1.0]

In [92]: l = lambda x: square(x, 2)

In [93]: res = optimize.minimize(l, 25, method='BFGS', jac=True)

In [94]: [res.x, res.fun]
Out[94]: [array([ 0.]), 2.0]

现在，函数已经向量化了

In [98]: square(array([2,3]))
Out[98]: [array([ 5, 10]), array([4, 6])]

In [99]: square(array([2,3]), array([2,3]))
Out[99]: [array([ 6, 12]), array([4, 6])]

这意味着并行运行所有优化而不是循环运行可能会快得多。使用 SciPy 可以轻松做到这一点吗？还是任何其他 3rd 方工具？

Answer 1

这是另一个尝试，基于 my original answer 和随后的讨论。

据我所知，scipy.optimize 模块适用于具有标量或矢量输入和标量输出或“成本”的函数。

由于您将每个方程式视为独立于其他方程式，因此我最好的想法是使用多处理模块并行完成工作。如果您要最小化的功能与您的问题中的功能一样简单，我会说这不值得。

如果功能更复杂，并且您想拆分工作，请尝试以下操作：

import numpy as np
from scipy import optimize
from multiprocessing import Pool

def square(x, a=1):
    return [np.sum(x**2 + a), 2*x]

def minimize(args):
    f,x,a = args
    res = optimize.minimize(f, x, method = 'BFGS', jac = True, args = [a])
    return res.x

# your a values
a = np.arange(1,11)

# initial guess for all the x values
x = np.empty(len(a))
x[:] = 25

args = [(square,a[i],x[i]) for i in range(10)]
p = Pool(4)
print p.map(minimize,args)

Answer 2

我参加聚会有点晚了。但这对于希望通过并行计算减少最小化时间的人来说可能很有趣：

我们在 PyPI 上的 optimparallel 包中实现了 scipy.optimize.minimize(method='L-BFGS-B') 的并行版本。它可以通过并行评估目标函数和（近似）梯度来加速优化。这是一个例子：

from optimparallel import minimize_parallel
def my_square(x, a=1):
    return (x - a)**2
minimize_parallel(fun=my_square, x0=1, args=11)

请注意，并行实现只会减少评估时间较长（例如，超过 0.1 秒）的目标函数的优化时间。以下是可能的并行缩放的说明：

Answer 3

如果我理解您的意图，您可以为 x 和 a 传递 numpy 数组，这样您就可以一次优化所有 a 参数。

尝试类似：

def square(x, a=1):
    return [np.sum(x**2 + a), 2*x]

# your a values
a = np.arange(1,11)

# initial guess for all the x values
x = np.empty(len(a))
x[:] = 25

# extra arguments to pass to the objective function, in this case, your a values
args = [a]

res = optimize.minimize(square, x, method = 'BFGS', jac = True, args = args)

这似乎得到了正确的结果。

>>> res.x
[ -8.88178420e-16  -8.88178420e-16  -8.88178420e-16  -8.88178420e-16
  -8.88178420e-16  -8.88178420e-16  -8.88178420e-16  -8.88178420e-16
  -8.88178420e-16  -8.88178420e-16]
>>> res.fun
55.0